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A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
物理の計算だから、近似はテキトーなんですよ。
物理の式の = は、本当は ≒ であって、数学の = じゃあない。
その図のΔV も、正しくは
ΔV = π(r+Δr)^2 - πr^2 = 2πrΔr + π(Δr)^2 ですが、
Δr が小さいなら、π(Δr)^2 は 2πrΔr に比べて小さいから
ΔV ≒ 2πrΔr で扱ったって ほぼいいよね?
という考え方を、大胆にも ΔV = 2πrΔr と言い切ってしまうのが、
物理という、いい加減というか、自由というか、怖ろしいというか、
あきれた世界なんです。
No.2
- 回答日時:
V=1×π(r+Δr)^2 -1×πr^2
=π(r^2+2rΔr+Δr^2-r^2)
ここでΔr^2を0と近似すると、
Vは2πrΔrと近似できる。
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