数学が得意な方教えて下さい！ ふとお風呂にはいっていて気になったのですが、公衆電話である人が適当に番

数学が得意な方教えて下さい！

ふとお風呂にはいっていて気になったのですが、公衆電話である人が適当に番号をうってその番号が自分のときの確率はどれくらいですか？

最初の数字は、090、080、070のみです。形式は、※※※-※※※※-※※※※これでお願いします。

そのあとに続く文字は0から9までで、連続で押すのもありだったらどうなりますか？

本当にめんどくさいと思いますが時間があるよって方は考えてくれると嬉しいです

No.3 ベストアンサー 回答者： remixiii 回答日時： 2024/09/08 19:15

暇な時にはAIに聞いてみるのもありかもですよ。

答えは30億分の1らしいです。

3*10^8で良いはずですので多分正しい。

なお、AIは嘘も多く(途中の考えた正しくても最後で大嘘言ったりする)信用できないですが、パッと見る感じ正しい気がします。

以下AI回答。

公衆電話でランダムに番号を押したときに、その番号が自分のものである確率を計算してみましょう。まず、番号の形式と可能な番号の数を確認しましょう。

番号の形式は `※※※-※※※※-※※※※` で、最初の数字は `090`, `080`, `070` のいずれかで、その後は 0 から 9 の数字が続きます。

### 1. 初めの3桁（市外局番）の選択肢

- 市外局番として `090`, `080`, `070` の3つの選択肢があります。

### 2. 次の4桁（局番）の選択肢

- 各桁に 0 から 9 の数字が入るので、4桁の番号の組み合わせは \(10^4 = 10,000\) 通りです。

### 3. 最後の4桁（加入者番号）の選択肢

- 各桁に 0 から 9 の数字が入るので、こちらも 4桁の番号の組み合わせは \(10^4 = 10,000\) 通りです。

### 4. 全体の番号の組み合わせ

- 3桁の市外局番 × 4桁の局番 × 4桁の加入者番号 で、全体の番号の数は
\[
3 \times 10,000 \times 10,000 = 300,000,000
\]

### 5. 確率

- 自分の番号がその中の1つである確率は、1つの番号に対する確率ですので、
\[
\frac{1}{300,000,000}
\]

したがって、公衆電話で適当に番号を押して、自分の番号がその番号である確率は約 \(3.33 \times 10^{-9}\) つまり、30億分の1です。

この回答へのお礼

どの方が正解かあまりよくわからないのですが…
とても納得できる答え、回答感謝します！

お礼日時：2024/09/08 19:18

No.6 回答者： mimon01 回答日時： 2024/09/08 19:20

下8桁で10^-8ですから、それに局番が3通りありますので10^-8/3で約33億分の一になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2024/09/08 19:23

No.5 回答者： remixiii 回答日時： 2024/09/08 19:17

あれ、桁が1個違いました。

1/3億ですね。

この回答へのお礼

了解しました！

お礼日時：2024/09/08 19:20

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/09/08 19:17

3憶分の１、になります。

携帯に限らなければ、1千億分の1になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
携帯に限らないっていうのはどういうときなんでしょうか？

お礼日時：2024/09/08 19:19

No.2 回答者： neKo_deux 回答日時： 2024/09/08 19:14

> 形式は、※※※-※※※※-※※※※これでお願いします。

仮に、電話番号が１桁だけだったなら、1/10
２桁なら1/100
３桁なら1/1,000
～
８桁なら1/100,000,000

最初の数字が３通りなら、
1/300,000,000、３億分の１

この回答へのお礼

詳しく計算ありがとうございます！
とてもスッキリしました！

お礼日時：2024/09/08 19:16

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2024/09/08 19:06

百億分の一

この回答へのお礼

わあ！めちゃめちゃ早くてビックリしました。
ありがとうございます！

お礼日時：2024/09/08 19:10