この表の一番上にある「Xバー」と「ｙバー」は、何をあらわしているのでしょうか？ よろしくお願いします

この表の一番上にある「Xバー」と「ｙバー」は、何をあらわしているのでしょうか？

よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/02/19 15:15

平均値

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2025/02/20 07:10

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/02/19 09:16

ついでに・・・。

ここから偏差値が分かるよねって話。

分散の平方根が標準偏差です。x，y両者ともほぼ10。

ちなみに、得点を平均50、標準偏差10という分布に変換したものが、いわゆる「偏差値」です。

ですから、各人の得点xに8を足す、あるいは得点yから6を引くと、ほぼほぼ各人の偏差値になります。

さらに、ついでに・・・。

ところで、よく模試などで偏差値合計を出していますが、偏差値には加法性がありませんのでご注意を。あれば便宜的な数値です。

まあ、それはL1ノルム（俗称マンハッタン距離※）に近いと言えないこともありませんが、本来、全体平均からどれだけ離れているかは（偏差値ー50）の2乗和の平方根（ユークリッド距離）で測るべきでしょうね。

ただ、これだと常に正値になって正負が分からないから偏差値合計を使っているのだと思います。

※マンハッタン距離は、絶対値の和ですから、常に正値です。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/02/19 08:45

No.2様に１票。

xbarは平均値の意味です。

この表は「相関係数」を算出する手順を表していますね。

平均からの偏差を求めて２乗しています。(xーxbar)^2 など。
この和が「偏差平方和」Sxx，Syyです。下から2行目の値。
これをn数で割ったのが「分散」です。一番下の欄。

共変量を求めています。(xーxbar)(yーybar)
この和が共変量Sxyと言われるもので、これをn数で割ると「共分散」になります。一番下の値。

ここから、相関係数rを求めようとしているのですね。

r＝Sxy／(√Sxx√Syy)
＝28.2／(√101.2・√101.2)≒0.28

数値を代入した値は、分母分子をn＝5で割った値ですが、結果は同じです。

No.2 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2025/02/19 08:24

平均では？

表の下の方にA～Eの5人の点数の平均値がありますよね。
それを基に計算しているようなので。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2025/02/19 08:18

これだけでは分かりません。

バーを付けて表すものには共役複素数など様々なものがあるので。