行列の計算で

線形代数の問題で恥ずかしいのですが、基本変形を施す場合のかける行列とかはあるのでしょうか？

具体的には、3×３の行列
　a b c
d e f
g h i

no
1列だけp倍して

　ap bp cp
d e f
g h i

とするための行列は書き下せるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/06/13 21:10

基本行列のラインアップは↓のとおり。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97 …
基本行列を左から掛けると行基本変形、
右から掛けると列基本変形が実現できる。

第１行だけを p 倍するなら、
(１,１)成分だけが p で他の対角成分が 1 の対角行列を
左から掛ける。
第１列だけを p 倍するなら、
それと同じ行列を右から掛ける。

ところで、
a　b　c
d　e　f
g　h　i
を
pa pb pc
d　e　f
g　h　i
に変形するなら、
第1列じゃなく第１行を p 倍してるようだけど？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
書いてありますね。
行と列の誤り失礼しました。

お礼日時：2025/06/13 22:42

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/06/14 23:33

行の基本変形は基本変形のための行列を左から掛ける

と覚えると良いと思うよ。
ちょっと考えれば、どういう行列になるか見当が付くと思うし
載ってない線形代数の教科書はないと思う。

この回答へのお礼

ご教示ありがとうございます。

お礼日時：2025/06/15 23:49

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2025/06/14 16:43

それ行列式とかんちがいしてないかな？

a　b　c
d　e　f
g　h　i
が行列式なら
pa pb pc　という行列式は上の行列式のｐ倍です。
d　e　f
g　h　i

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/06/14 10:03

(p,0,0)

(0,1,0)
(0,0,1)

この回答へのお礼

ご教示ありがとうございます。
そうですよね。

お礼日時：2025/06/15 23:49

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2025/06/13 20:31

もちろん書ける.

掛ける順序には注意.

この回答へのお礼

ですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2025/06/13 22:42