５次導関数

こんにちは、「√２x＋１の５次導関数を求めよ」と
いう問題があるのですが、これって地道に５回微分するしかないのでしょうか？それとも公式ありましたっけ？数III初心者でよくわかりません（＞＜）教えてください！

No.3 回答者： springside 回答日時： 2005/06/29 23:42

普通に５回微分すれば？

１次導関数　(1/2)(2x+1)^(-1/2)×2 = (2x+1)^(-1/2)
２次導関数　(-1/2)(2x+1)^(-3/2)×2 = -(2x+1)^(-3/2)
３次導関数　(3/2)(2x+1)^(-5/2)×2 = 3(2x+1)^(-5/2)
４次導関数　(-15/2)(2x+1)^(-7/2)×2 = -15(2x+1)^(-7/2)
５次導関数　(105/2)(2x+1)^(-9/2)×2 = 105(2x+1)^(-9/2)

この回答へのお礼

やっぱり普通に微分するしかないんですね、ありがとうございました。

お礼日時：2005/06/30 08:19

No.2 ベストアンサー 回答者： puni2 回答日時： 2005/06/29 22:48

ルートはどこまでかかっていますか？

2だけにかかっているのなら，1次関数ですから，5次導関数は0ですね。
そうでないのなら，5回微分しましょう。

こういった掲示板などで，ルートがかかる先を区別して書くには，√(　　)というふうに表します。

(√2)x＋1
√(2x)＋1
√(2x＋1)

こう書けばハッキリしますね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。ルートは２x＋１までかかっています。やっぱり５回微分するしかないんですね・・・

お礼日時：2005/06/29 23:22

No.1 回答者： oosawa_i 回答日時： 2005/06/29 22:47

　こんばんは。

　問題を写し間違えていませんか？
　１回微分すると定数になるので、２次導関数からは０になりますよ。

この回答への補足

プリントを見てみましたがやっぱり√（２x＋１）でした。問題をよく間違える先生なのであてにならないかもしれません。

補足日時：2005/06/29 23:23