実験での標準偏差

標準偏差から実験が正確に行われたかが分かるのでしょうか？
具体的に標準偏差が平均値の何％以下なら正確であるというような基準というものは存在するのでしょうか？
信頼限界というものがあることは知っているのですが、○％信用できるという言い回しがあいまいな感じがしてどうもなじめません。
よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Ideasforlife 回答日時： 2005/07/08 09:27

標準偏差だけでは、正確に行われていたかどうかはわかりません。

まず、測定結果の精度と測定値の正確さを区別して議論することが必要です。標準偏差は精度に対応しますが、その値だけをもって、正確さを議論することは危険です。
なお、有限個のサンプルから計算するので、どのような場合でも標本の標準偏差は求まります。標準偏差だけで、分布の形がわかると考えることは誤りですので気をつけてください。

次に、基準ですが、
これはバラツキの分布の形が分かれば、定量化が可能で、その意味合いは例えば９０％確率で、真の値が存在する範囲が、標準偏差の定数倍で規定できるというものです。平均と標準偏差の比で、これを表すことは不等式をイメージなさればお分かりいただけるでしょう。
したがって、○％の信頼区間という言い回しは、バラツキの分布がどこまで現実の姿を正しく再現しているか？という点がハッキリしなければ、いい加減だとは言えます。
言い換えれば、これをいい加減にしないように実験を行うことが、重要だということでしょう。


　
の信頼区間が、この実験であれば（この試料であれば）、標準偏差が平均値の何％以下であれば　

No.4 回答者： kgu-2 回答日時： 2005/07/08 15:18

根本的な考え方に、疑問を感じます。

　生物が材料の場合、実験者がどんなに正確な操作をしても、同じ結果にはなりません。動物を利用した場合は、個体差と表現します。この場合は、平均と標準偏差によって、その実験結果の確からしさを表す必要があります。実験での、再現性に問題があるから、平均と標準偏差を必ず示さねばなりません。

　化学的な実験では、実験者が正確な操作をすれば、理論的には、同一の値になる筈です。
　したがって、標準偏差は、実験者のウデの悪さを表しているに過ぎません。それとも、「標準偏差は小さいので、私のウデは良い」と自慢したいのでしょうか。
　
　実験のウデについては、化学的な場合は、プロなら2%以内でしょう。学生には、「まあ、5%なら許す」と話していますが。
　ちなみに、分析のプロは、0.2%程度の誤差も問題にします。滴定の操作で、素人は、1滴ずつ滴下しますが、プロは半滴ずつとか。そうすると、理屈上では、誤差は半分になります。

No.3 回答者： doc_sunday 回答日時： 2005/07/08 09:49

補足だけ、

十分多くの「回数」の測定を行う場合、標準偏差は意味がありますが、もちろんその分散の形にも気を付けて下さい。
また、同じ検体での測定の回数と、別々に行った実験の回数とは厳密に分けて下さい。ただし、滴定などはどちらのことか分からないとも言えます。

>>○％信用できるという言い回しがあいまいな感じがしてどうもなじめません。
私もなじめませんが、ＤＮＡ鑑定のように測定値が「離散的」にしか現れない場合、装置の判定誤差さえ考えに入れれば良いのででかなり意味のある数字になります。
それでも検体を残しておいて「より精度の高い」手法の出現を待ちます。

No.1 回答者： noname#21649 回答日時： 2005/07/08 03:37

うえから一般的に流します。

わかりません。わかるのは.得たデータがガウス分布にあること(標準偏差が存在するから)くらい。ただし.ぼ分散既知の場合には.いろいろありますが「実験」とは言いませんから。
標準偏差と平均値との関係を議論するには.ぼ分散既知であることが必要です。このようなばあいには.測定や生産であって実験ではありませんからありません。
＞○％信用できるという言い回し
信頼限界の定義から考えれば.子のような言葉は使わないのですが。統計の入門書で検定の誤りに関係するところを読みととばてください。

「実験」といっても.学生実験のような場合.過去に同様なことをしているので.精度が見当つきます。子のような場合には.ぼ分散既知ですから.各学生実験の作業能力がわかります。ただ.平均値とは比較しません。