A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
僕も最近やったとこだから自信ないけど・・・
dy/dx=-3/(2tant) としておられますが、
そのままdy/dx=-3cost/2sintでいいと思います。で、この分数関数を微分すればいいから・・・商の微分公式使って終了。
ちなみに答えは3/(2sin^2t)になりそうです。(計算違うかも)
No.3
- 回答日時:
Xの関数Yが、tを媒介変数として、
X=2 cos t
Y=3 sin t
と表されているので、
(X/2)^2 + (Y/3)^2=1
が成り立ちます。これをXについて微分すると、YはXの関数なので
(X/2) + (2Y/9)(dY/dX)=0
よって関数YのXに関する一階導関数は、
dY/dX=-(9/4)(X/Y)
と求まります。さらにこれをXについて微分すると、
d^2Y/dX^2 =-(9/4){1/Y-(X/Y^2)(dY/dX)}
=-(9/4){1/Y+(9/4)(X^2/Y^3)}
=-(9/4){1 +(X/2)^2/(Y/3)^2}/Y
=-(3/4){(X/2)^2 + (Y/3)^2)/(Y/3)^3
として媒介変数tで表せば、
d^2Y/dX^2=-3/(4 sin^3 t)
となります。
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