基本情報の勉強のためこの掲示板を利用してます。
文系のぼくには理解できないため、
わかる方、数学お馬鹿のぼくにわかりやすく
教えてください。よろしくお願いしあす。
問題
実数型変数 x と y に対して,次の手続を実行していると,(3)で表示される
値が変化しなくなった。その値はどれか。
(1) 0 → x
___
(2) √x + 2 → y
(3) y の値を表示
(4) y → x
(5) (2)に戻る
ア 0
イ 1
ウ 2
エ 4
答え ウ
問題集の解説では、n-1回目のループでは、
____
Yn = √Yn-1 + 2
↓ループ回数nを大きくしたときにYnがある値aに収束するの
であれば、Yn+1もaに収束する。
__
a = √a+2
これを因数分解してa>0から、a = 2
などという解説がされていますが、
よくわかりません。
もっとわかりやすい解き方を
ご存知の方よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
もう受験など15年前にやめちゃった文系オヤジの発想なんで、それなりに見て下さい。
まず問題をわかりやすく言うと、
まずx=0から始める。
(1)xに2を足して、その平方根を出す。
(2)その値について、また(1)の作業を繰り返す。
すると、xがある数字になった時、値が変わらなくなる。
その時のxは?
この問題は4択なんで、一つ一つ
ア 0+2の平方根は ルート2(1.4142…)
イ 1+2の平方根は ルート3(1.732…)
ウ 2+2の平方根は ルート4(2)
エ 4+2の平方根は ルート6(2.45…)
てことで、ウの場合だと「2を入れても2が帰ってくる」ということで、問題に当てはまります。
「選択肢なしだとどうすんだよ!」というつっこみが帰ってきそうですが、長くなったので、ごめんなさい、また明日にでも。
もうレスついてしまいました。こんなに早く疑問が解けて
助かりました。これまで頭悩ませたんですけどね。
わかりやすかったです。
裏技みたいですね。
技術者試験ではそういった解き方が必要だと
思います。2度もレスありがとうごぜぇ~ました。
No.2
- 回答日時:
yが変化しなくなったということはyとxが等しいと言うことです。
つまり両辺を2乗してy=xを代入するとx+2=x^2
これを解くと(x-2)(x+1)=0から
x=2、又はx=-1
ここで x=-1はありえないので 答えは x=2
結局は問題集と同じかもしれません。
そんなふうに解けるなんて・・・。
わかりやすかったです。
ありがとうございました。
※10ptにさせて頂きましたが、
先着順にさせて頂きました。
両回答ともひっじょうに
役に立ちました。
No.3
- 回答日時:
明日になったので来てみましたが、No.2 ymmasayanさんの通りです。
x^2=x+2 から
→x^2-x-2=0
→(x+1)(x-2)=0
とする所は、因数分解の知識が要りますが、大丈夫ですよね?
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