算数の掛け算の文章題の指導法について

「４０円のお菓子を３つ買いました。いくら払えばよいでしょう。」という問題で、この答えを求めるとき、掛け算をすればよいということがわからないようで足し算をしてしまうとき、わかりやすく教えてあげるにはどうすればいいのでしょうか。小学生の子なのですが・・・。よろしくお願いいたします。

No.11 ベストアンサー 回答者： baka_inu 回答日時： 2005/07/25 22:05

はじめまして。

中と高の数学免許を持っています。

掛け算の文章題の指導法についてとのことですが…

>掛け算をすればよいということがわからないようで足し算を
>してしまうとき、わかりやすく教えてあげるにはどうすれば
>いいのでしょうか。

おそらく、その子にとってレベルが高すぎる問題なのです。言うなれば、ちっちゃい子が２段飛ばしで階段を昇り降りしているようなものです。たじろぐか、横道にそれます。…いずれつまずき、転んでしまうでしょう。

分かりやすい例示をすることが一番です。

４０×３という問題を考えるレベルに達していないのですから、まずは１桁×１桁で立式する問題を解かせてみてはいかがでしょう？

教える側でスモールステップを作ってあげなくては、解けないのではないでしょうか？
(1) 立式レベル
○を６つ並べて書いて、
指導者　「いくつ？」
こども　「６」
指導者　「式は？」
こども　「１＋１＋…＋１」
指導者　「そうだね。じゃあ × を使うと？」
「□ × □ ＝ ６」と書く。分からなければ、片方に１を書く。
こども　「１×６＝６」
指導者　「そうだね」
同様に、２×３、４×２などをやる。同じやり方を繰り返し行う。

(2) 実物レベル
まんじゅうなど、マスのある箱に入ったお菓子を見せて、
指導者　「全部でお菓子はいくつかな？」
※ 当然ながらマスの数は縦横それぞれ10以内で
こども　（おそらく１つずつ数えだす）
指導者　「すとっぷ。掛け算使おうか。」
こども　「○ × ○」
指導者　「そうそう。答えは？」
こども　（このときの様子に注目！！）
このとき、立式までしていながら一つずつ数えだすお子さんは、絶対に、掛け算の練習不足です。九九が道具になっていないので、掛け算の必要性を感じていません。基礎を繰り返すことが必要です。

次のレベルとして、お皿に同じ数だけ入ったお菓子の皿をいくつか見せて、「全部でいくつ？」と尋ねます。数えるものも、手を変え品を変え、工夫をつけることで実生活でも使える力がつきます。経験を通じて出された問題文をイメージする力もつくと思います。

(3) 文章題レベル
もちろん、はじめは(2)と同じ問題からやります。わからなくなったら図や絵を描かせて理解できるようにします。
できてきたら何も考えずに掛け算の式を書いてしまう可能性もあるので、掛け算の文章題の中に１つくらい、足し算で立式する問題をランダムに入れて、理解の程度をみる方法もあります。


一つの問題が分からないということは、その下位項目にあたる学習内容が未定着であることを意味しています。下位項目の復習を徹底してやることで、今の課題もクリアしやすくなります。
いわゆる、学習レディネスの考え方が裏づけにあります。

何かの参考になれば幸いです。
それでは。

No.10 回答者： masato115 回答日時： 2005/07/24 15:15

なるほど、４０×３→４０＋３になってしまうのですね。

ちょっと目先を変えて、日本語で例えてみるのもいいと思います。
たとえば、「友達Aくんが、学校に『行く』」と、「友達A君が学校に『来る』」どっちも意味同じかな？と聞きます。
そうすると、学校に到着するのは同じだから、同じと答えるか、違うと答えると思います。（２択ですからね＾＾；）
＜同じと答えた場合＞
「行く」はここから出発するんだし、「来る」はどこからから来るんだよね？と、言葉の意味の違いを意識させます。
なるほど、じゃあ違うんだと理解してもらいましょう。

次の段階・・・
かける「×」とたす「＋」は同じか聞きます。
たぶん違うと答えると思います。
そしたら、４０×３をやらせてみましょう。
答えが４３になったら、あれ、それは４０＋３だよね？×は＋と違うよね？と言う具合に×と＋の違いを意識させます。

そしたら、１０円玉を何枚かもってきて、全部でいくらでしょう？と考えさせます。
７枚なら、７０円！と答えますね。
５０円玉５枚なら、２５０円と答えますね。
それを、頭の中でどういう計算をしたのか紙に書かせてみましょう。
そこで掛け算が出てきたら、それで問題ないですね＾＾

足し算が出てきたら、掛け算と足し算の関係を納得してもらいましょう！
５０×３＝５０＋５０＋５０のようにです。
行くと来るのように目的地に到着する意味では同じだけど、書き方が違うんだってことがわかると、すごいと思います＾＾

No.9 回答者： souziki 回答日時： 2005/07/23 16:07

実際に何かモノを使うといいんじゃないかな。

４０円！
と書いたお饅頭でも石でもいいです。
で、一円玉とか、五円玉とか、百円玉とか、まあ、とにかく用意します。
ホンモノでなくても、でっかい画用紙の丸く切ったのでもいいと思います。

「４０円のお菓子を３個買います。幾らお金がいりますか？」
「４３円」
「じゃあ、買ってきて」

それで、40円出しますよね。
一個与えます。
三円じゃ何も変えないって事もわかってくれると思いますけど。

「無理。これ、４０円だから、売れないよ」
「ホントはいくらいるんだったんでしょーか」

もう一回やり直し。
どうだろう。

No.8 回答者： 360spider 回答日時： 2005/07/23 14:46

#4です。

43円にしてしまうという事だったんですね。
でしたら実際に10円玉を12枚持たせて、
40円のお菓子を3つ買わせてみましょう。
（もちろんお店でではなく、お2人の間で）

そうすると43円では購入できない事が、
物理的に理解できると思います。

No.7 回答者： gabygaby 回答日時： 2005/07/23 14:42

ANo.5のgabygabyです。

たびたびすみません。

書いてから気づいたのですが、もしかして家庭教師の方ですか？

でしたら、失礼しましたm(_ _)m
下記の回答はお父様・お母様へのつもりで回答しました。

家庭教師だと時間が限られてくるので、ちょっとたいへんですね。

No.6 回答者： gabygaby 回答日時： 2005/07/23 14:35

ANo.3のgabygabyです。

４０＋３をしてしまうということだったんですね。失礼しました（＾＾；

中学生で文章題が苦手・嫌いな生徒さんは、
『テレビ好きで、本嫌い』
が多いです。bosutonbaggukotuさんのお子さんがそうかは別として
要は、『文章からイメージが作れない』ことが原因のひとつです。

もしかしたら「４０円のお菓子を３つ買いました」を読んで
お店で買い物をしているイメージが全くわいていないかもしれません。

また、小学生さんだと数字しか見ていないこともよくあります。

ちょっと知恵のあるお子さんだと、
「今かけ算の勉強しているからきっとかけ算だ」と
理解していないのに正解していることもよくあります。
（直すのがかなり大変です；）

対処法ですが、
★『お店屋さんごっこ』など、遊びで「生活の中の数」を体感させる。
★『読書』で日本語力をつける。
がいいと思います。

長期戦になると思います。
途中「なんでこんなことがわからないの？！」と思ってしまうことも
あるかもしれません。
それよりは、肩の力を抜いて
遊びや読書をbosutonbaggukotuさんもいっしょに楽しんでほしいです。
その方が効果的です。

この回答がお役に立てればよいのですが・・・。

No.5 回答者： noname#14584 回答日時： 2005/07/23 00:09

40*5=200を40+3=43とするのですか．

それとも，40*5=200を40+40+40+40+40=200と書くということでしょうか．
前者ですと，話はまた別になりますが，後者の場合，掛け算を便利な記号として教えてあげるといいとおもいます．
例えば，「100円のお菓子を10個買いました．」と問題の場合，100+100+(略)+100=1000という式になりますね．これを書いてもらうと，手が疲れると思います．これに対する便利な道具として，100*100というもの(a*bはaをb回足すということ)を教えるとよいかと思います．
初めての概念を理解する場合，まず道具として覚えてから使い慣れるうちに本当の意味を理解するというのも(必ずしも正しいとは限りませんが)ひとつの方法だと思います．

この回答への補足

すいません。後者のほうなんです・・・。
あいまいなことを言って申し訳ないです。

補足日時：2005/07/23 13:07

この回答へのお礼

失礼しました。前者のほうです。

お礼日時：2005/07/23 13:08

No.4 回答者： 360spider 回答日時： 2005/07/23 00:05

頭の中だけで考えるから難しいのだと思います。

その子の中では「3」という数字がどこかに
いってしまっているのでしょうね。

実際にお菓子の箱かそれに代わる物を3つ用意して、
それぞれの箱に40円と書いて説明してはどうでしょうか？
40＋40＋40と繰り返すより、40×3とするほうが
簡単でしょ？
といった感じで。

あいまいな回答で申し訳ありませんが。

No.3 回答者： gabygaby 回答日時： 2005/07/23 00:01

塾講師です。

「掛け算は、同じ数を何度も足すときに“便利だ”」ということを
実感させてあげられるといいと思います。

（NO．１sittaka-kunさんのいうとおり、個数を徐々に多くして）
競争するのはどうでしょう？

「４０円のお菓子を７つ買ったらいくらか考えて見よう！よーいドン！」
「えーと４０たす４０で８０で・・・」
「わかった！」
「すごーい！何でそんなにはやくわかるの？」
「じつはね・・・」

なんて（＾＾）

掛け算は足し算ですから、お子さんはまちがっていません。
正しいことを認めつつ、教えてあげてくださいね。

No.2 回答者： taunamlz 回答日時： 2005/07/23 00:01

頭のいい子じゃないですか

自分のやり易い方法でやってるだけで、間違って無いと思います。

４０＋４０＋４０＝１２０
と
４０×３＝１２０
が同じである事を色々な問題で何度も根気よく説得するしか無いと思います。

それが理解でき無いから、理解しにくいから、足し算でやっているんだと思います。