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素朴な疑問で、例えば、地球は南北方向の軸を中心に自転していますが、その自転を行いながら同時に、東西方向の軸を中心に回転する可能性もあるように思うのですが、それは、数学的にあり得ないのか、物理的にあり得ないのか、あり得るがたまたまそうなっていないのか、教えてください。

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A 回答 (5件)

すみません。

もう一度だけ、お付き合い願えませんか。

【直交する2軸の自転軸があった場合、これを1軸の自転と等価とみなすこと】は可能です。


例えば、x、y、zの空間で、底面をx、y平面に平行に置いた円柱の物体を円柱の対称軸(底面の中心を通り、z軸に平行な軸)で、角速度ω_zで回転させたとします。次にこの円柱を、円柱の重心を通り、x軸に平行な軸で、角速度ω_xで回転させたとしましょう(z軸の回転とx軸の回転を加える)。そうすると、この物体はどのような運動をするのでしょうか。

ただし、このような、実験は無重力状態で行っているものとします。(スペースシャトルの野口さんが実験している姿を思い浮かべれば良いでしょう)

おそらく、この物体は、ある方向(1つの)を回転の軸として回転するでしょう。
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この回答へのお礼

何度も丁寧なご回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/10/11 08:34

すみません。

意図がうまく伝えられなかったようです。
擬ベクトル(ベクトルも同様ですが)は成分に分解することが可能だということです。また、逆にいくつかの擬ベクトルも、一つのベクトルに合成可能だといくことです。

自転軸が一本に見えているのは単に私たちが、本能的に剛体の主軸(慣性主軸)の方向を見ているからです。これを、他の方向に座標変換してみればすぐに分かることですが、自転軸を中心とする慣性モーメントはx、y、zの各
成分を持っていることが、一目瞭然です。慣性モーメントは本来、慣性テンソルとして把握すべきものなのです。

地球のような剛体についても同様です。数学的、物理的に地球は慣性楕円体(この意味については自分で調べて下さい)として把握すべきものです。この慣性楕円体に外力が加わると、No3さんのおっしゃるような、歳差運動、章動等の興味深い運動が生じます。

この回答への補足

すみません。
結局、2軸が可能だとおっしゃっているのか、2軸は1軸に還元できるから、2軸が可能だとおっしゃっているのか、それとも、1軸と言えども、その気になれば2軸に分解できるのだから、同じことだとおっしゃっているのか、よくわかりませんでした。

何れにしても、直交する2軸の自転軸があった場合、これを1軸の自転と等価とみなすことには無理があると思いますが。

補足日時:2005/10/10 18:23
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/10/10 18:22

物理的には「外力の加わらない剛体の回転軸は一軸」です。



基本的に、「惑星や衛星の自転軸は一軸」ということになります。

現実の宇宙空間では、他の惑星や衛星や彗星等から外力を受け、また、惑星や衛星自体も「剛体」ではありませんので、自転軸(の位置)が変わります。

地球の自転軸も一定ではなく、揺らいでいることがわかっています。(歳差運動)

こうした歳差運動を含めた意味においては、質問者さんの「自転を行いながら同時に、東西方向の軸を中心に回転する可能性もある」とのご指摘は当たっていると言えます。
ただ、歳差運動成分の周期は約25800年ですので、感覚的には「同時に」とは思えないかも知れませんね。

自転軸が東西方向とかに、極端に移動することを「ポールシフト」と言うのですが、こうした現象が起こり得ることは予測されています。

参考URL:http://astrot.net/8DCE8DB7/

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

>基本的に、「惑星や衛星の自転軸は一軸」ということになります。

何故、一軸なのでしょうか? 歳差運動の範囲を超えた大きい角度での2軸目の存在は、物理的に不可能な理由があるのでしょうか?それとも、偶然そうなっているというだけでしょうか?

補足日時:2005/10/09 20:56
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数学的にも、物理的にも、角運動量は「擬ベクトル」ですから、たとえ、自転軸が二本であったとしても、一本に合成できるのです。


ということで、自転軸を二本以上想定することは、そのときの、必要に応じて、ということになります。(合成か、分解か)

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

>自転軸が二本であったとしても、一本に合成できるのです。

「一本に合成できる」という意味は、あたかも一本の軸を中心に回っているかのように見えるということでしょうか?

そうだとすると、現在の自転軸に対して、垂直な2本目の自転軸を考えた場合、この2本を合成した3本目の自転軸は存在しないと思うのですが。

補足日時:2005/10/09 20:50
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おそらく、ですが二軸三軸で自転している天体自体は「あると思います」。


ただし、ご質問の惑星や大型衛星では一度全体が溶融され、天体として再構成しています。この際に単純な一軸回転天体になってしまったのではないかと考えています。

微惑星では衝突で複雑な自転軸となってしまった天体は結構多いのではないでしょうか?
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2005/10/09 20:55

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