三角関数の定積分

∫(1-sinx)(cosx)^6 dx で、積分の範囲が0～πで計算せよという問題です。

∫(cosx)^6 dx = 2(5!!/6!!)π/2 = 5π/16

なのは分かるのですが、もうひとつの項の計算が分かりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#25799 回答日時： 2006/02/19 16:19

∫sinx・(cosx)^6 dx

でcosx = t とおいての置換積分するのでいかがでしょうか。

No.1 回答者： akitaken 回答日時： 2006/02/19 16:13

もう一つの項ってことは∫(-sinx)(cosx)^6dxですよね？

ヒント・合成関数の積分
∫A’A＾pdx＝1/(p+1)A＾(p+1)


そして最後に範囲をぶち込めば出ると思います。
ただあまり正確に覚えていないので、間違っていたらすみません