No.5
- 回答日時:
私、中一なので、上手な説明はできません。
(すみません。)まず、y=ax^2+bx-3に(-1,0)を代入します。
それが、a-b-3=0・・・(1)。整理して、a=b+3となるわけです。
a=b+3を、y=ax^2+bx-3に代入して、
y=(b+3)x^2+bx-3
=bx^2+3x^2+bx-3・・・(2)
(2)を変形して、y=bx(x+1)+3(x+1)(x-1)
=(x+1){bx+3(x-1)}
=(x+1){(b+3)x-3}
これによって、xのもうひとつの解が出ました。しかし、よく考えてみると...。 x=3/(b+3)という解は、代入した場合y=0となります。つまり、接点のx座標なのです。しかし、2次方程式の場合、接点は絶対に1つしかないので、3/(b+3)は、-1と等しいことがわかります。
3/(b+3)=-1 b=-6
これを(1)に代入して、y=ax^2-6x-3
(-1,0)を代入して、a+6-3=0 a=-3
(答)a=-3,b=-6.
お分かりいただけたでしょうか?お役に立てればうれしい限りです。
No.4
- 回答日時:
y=ax^2+bx-3より x軸に接しているなら(-1,0)を代入。
0=a-b-3 なので b=a-3・・・甲
接しているなら二重解をもつので判別式B^2-4AC=0が成り立つ。
よって、b^2-4a(-3)=0 から b^2+12a=0・・・乙
ここで、甲式を両辺2乗してb^2=a^2-6a+9・・・丙
乙、丙から (a+3)^2=0 から a=-3
甲からb=-6
ゆえに、放物線線形式は y=-3x^2-6x-3 となる。
No.1
- 回答日時:
解答ではなくヒントを教えます。
その方が、身につくと思いますので。
X=-1のとき接するということは、そのときのyは何になりますか?
それを当てはめると、aとbの関係式ができますね。
あと接するということは、一点で交わるのだから、
××××××=0になりますよね。
××××××は、自分で考えましょう~!
教科書にも出てきたと思います。二点で交わるか、一転で交わるか、交わらないかで=の部分が変わってくるやつです。
あとは、その二つの式を使って解いてください。
たぶん、出てくるとおもいます。
昔のことなのでもしかしたら、間違っているかもしれませんので、参考程度にといてみてください。
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