主量子数nが1、つまり基底状態にあるとき、例えば水素原子だと軌道はK殻になりますよね。その場合K殻とM殻の間に電子は存在せず、励起すれば一気にM殻にいくわけですよね。しかしn=1のときのラゲールの式R(r)はK、M殻の間にも少ないながら値を持ってますよね。ということはKとMの間にも電子が存在する可能性もあるんじゃないですか?
お願いします。

A 回答 (1件)

電子の状態と電子の存在する場所との理解に混乱があるようです.



> KとMの間にも電子が存在する可能性もあるんじゃないですか?

K殻の軌道半径とM殻の軌道半径の間に電子が存在する可能性,
という意味なら,そのとおりで,存在確率があります.
量子力学ですから,位置も運動量も確定しているわけではありません.
今の場合は,K殻の波動関数をψ(K:r)としますと,
電子が r~r+dr に存在する確率は
(1)  |ψ(K:r)|^2 4πr^2 dr です.
4πr^2 dr は体積要素です.
もちろん(1)はゼロを除くrのすべての値に対して有限の値を持ちます.
M殻どころか,無限遠まで存在確率があります.

K殻の軌道半径と称しているのは,この確率(1)でrの期待値をとったもの,
すなわち
(2)  ∫{0~∞} r |ψ_(K:r)|^2 4πr^2 dr
です.

ただし,K殻のエネルギーとM殻のエネルギーの中間のエネルギーに対応する
波動関数はもちろん存在しません.
したがって,
>K殻とM殻の間に電子は存在せず
が「K殻のエネルギーとM殻のエネルギーの中間のエネルギーを持つ電子が存在しない」
というなら,それもそのとおりです.
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この回答へのお礼

即答どうもありがとうございます。
確かに勘違いしてました。エネルギーが量子化されるわけで軌道というのは期待値なんですね。

お礼日時:2002/02/03 18:02

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Q無限(mugen)パーツの品質は?

教えてくださいm(__)m

現在ホンダ車に乗っていてちょっとドレスアップなど‥と考えています。

純正のモデューロか無限になろうかと思いますが

無限のパーツは品質が悪い、また納期が異常にかかる、という話を某サイトで目にしました。

モデューロは一応純正ですし、やっぱり品質は無限よりよかったりするのでしょうか?

オレ無限付けてるよ!という方の使用感などお聞かせ下さい。

Aベストアンサー

>無限のパーツは品質が悪い、また納期が異常にかかる、という話を某サイトで目にしました。

そういう話は聞いたことありませんが・・・
実際無限パーツ付けてますが、品質上なんら問題ありませんし、
納期も在庫があれば2~3日です。

無限はディーラーで頼むと定価ですが、
ネットだと安く買えるところもありますよ。
無限であれば、ディーラー持ち込みもOKのはずです(事前に確認してくださいね)

参考URL:http://www.rakuten.ne.jp:80/gold/carparts2/

Q上空それぞれ10m、100m、1km、10kmの高さから裸で頑張って足から着地するとき

どのくらいのフカフカマット(商品名)もしくは柔らかい身近なものをどのくらい厚さがあれば生き残れるでしょう?(そのマットなどの表面を0mとし、生存後手術やリハビリなどで最悪一人で車イスで生活できるようになるレベルまでのケガまでしてok。体重は60kg人とする)

飛行機から牧場に落下して助かった人を聞いたことあるようなないような・・

また人体実験ではどこまでやったのでしょう?

Aベストアンサー

簡単な計算で求めてみましょう。

 空気の抵抗は、速さの二乗に比例するようです。従って、落下方向を正とした運動方程式は、空気抵抗係数をkとして

   F = m*g - k*v^2  (1)

 こちらのサイトによると、人間のスカイダイビングを想定すると k=0.24(kg/m) というような値だそうです。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1238740974

 これを使い、体重 m=60kg、簡単のため重力加速度 g=9.8m/s^2 → 10m/s^2 として計算すると、(1)式で落下しようとする重力と空気抵抗による力が釣り合うのは、

    m*g = k*v^2

のときで、このときの v は

    v = √(m*g/k) = √[(60kg*10m/s^2)/(0.24kg/m)] = 50(m/s)

になります。時速に直すと 180km/s ですから、No.1さんの回答に一致します。

 これは「下向きの重力」と「空気抵抗による上向きの力」が釣り合った状態なので、これ以上の加速度は下向きにも上向きにも働かず、この速さで「等速運動」することになります。つまり、高いところから飛び降りたとすると、これが最高速度になり、地面に達するときにはこの速さであるということです。

 次に、この「 50m/s 」で着地することを考えます。
 人間の足が、自分の体重の2倍の力まで耐えられると仮定します。自分と同じ60kgの人をおんぶした状態ですから、その程度は耐えられるでしょう。

 これは、落下速度にブレーキをかける上向きの力 m*g が働くのと同じです。このときの上向きの加速度が g です。このときの着地から t 秒後の速度は

   v(t) =50 - g*t    (2)

ですから、速さがゼロまで減速されるのは、

   50(m/s) - 10(m/s^2) * t(s) = 0

から、t=5(s) です。つまり、gの加速度を5秒間かければ停止します。

 (2)の速度で進む距離は、(2)を時間で積分して、t=0 のときを x=0 とすると

   x = 50 * t - (g/2)*t^2   (3)

となります。従って、5秒間に進む距離は、(3)に t=5 を代入して 125m ということが分かります。

 つまり、自分の体重の2倍(つまり「2G」ですね)程度に耐えて踏ん張れば、緩衝材(クッション)で 125m 沈み込んだ状態で、速度がゼロになるということです。
(通常なら、このクッションはこの後、沈み込んだ状態から「反発」して逆方向に動き出しますので、そのエネルギーをどうやって逃がせばよいのかは、質問者さんの方で考えてください)

 もっと大きな「G」をかけてよいなら、(2)(3)式の「g」をもっと大きくすればよいのです。

 人間の骨折や死に至る「G」が分かれば、それを(2)(3)式に代入すればよいのです。(静止状態でも人間にかかる「1G」分を差し引いて、それを(2)(3)式に代入するブレーキ加速度にしてください)
 また、足から落下する最高速度を、No.1さんの「280km/h」にする場合には、これを秒速にした「約80m/s」を使ってください。

簡単な計算で求めてみましょう。

 空気の抵抗は、速さの二乗に比例するようです。従って、落下方向を正とした運動方程式は、空気抵抗係数をkとして

   F = m*g - k*v^2  (1)

 こちらのサイトによると、人間のスカイダイビングを想定すると k=0.24(kg/m) というような値だそうです。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1238740974

 これを使い、体重 m=60kg、簡単のため重力加速度 g=9.8m/s^2 → 10m/s^2 として計算すると、(1)式で落下しようとする重力と空気抵抗による力が釣り合うのは、

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Q無限エアロ&Moduloエアロについて

ホンダの新型ストリームを買う予定をしています。
それでエアロパーツをつけようと思うのですが無限エアロとModuloエアロの違いってなんでしょうか?
無限エアロのほうがローダウンしているのでしょうか?
もしよろしければ地面から何cmとかわかれば教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

tanshio2さんの回答にある通り、
無限エアロは無限(正しくはM-TEC)が開発したもので、Moduloエアロはホンダアクセス(本田技研の子会社)が開発したものです。
しかし、M-TECはホンダグループではありませんので、メーカー純正パーツはあくまでもModuloだけです。
ディーラーで車と一緒に購入するばあいも、Moduloは値引きしてくれますが、無限は定価販売でした。
どちらのパーツを付けても問題なく車検を通りますが、無限エアロの方が開発時の制約が少ないため、見た目もちょっと派手だったり空力効果(特にダウンフォース)も、無限製の方が大きいようです。

ちなみにローダウンに関してですが、
どちらもエアロも最低高はさほど変わらないと思います。
カタログ等の写真は、ローダウンサスも組まれているため無限エアロの方が下がっているように見えるのではないでしょうか。

QMathematicaでのTr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Flatten[Map[Flatten,Transpose[y,{1,3,2,4}],{2}],1];

pauli2times[g1_,g2_]:=demoteRank4to2[Outer[Times,g1,g2]];

g1={{0,1},{1,0}};
g2={{0,-I},{I,0}};
g3={{1,0},{0,-1}};
g0={{1,0},{0,1}};

gu[0]=pauli2times[g2,g3];
gu[1]=-pauli2times[g1,g3];
gu[2]=pauli2times[g0,g2];
gu[3]=-pauli2times[g0,g1];

e4=IdentityMatrix[4];

gd[0]=1*gu[0];
gd[1]=-1*gu[1];
gd[2]=-1*gu[2];
gd[3]=-1*gu[3];

sl[q]=(gu[0]*q0+gu[1]*-q1+gu[2]*-q2+gu[3]*-q3);
sl[p]=(gu[0]*p0+gu[1]*-p1+gu[2]*-p2+gu[3]*-p3);
sl[k]=(gu[0]*k0+gu[1]*-k1+gu[2]*-k2+gu[3]*-k3);
gmu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gnu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gmd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);
gnd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);

ms=m*e4;


(*式ー1*)
s=0;
y1=0;
For[x=0,x£3,x++,
s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]];
y1=y1+s;
Print[FullSimplify[y1]];
];

(*式ー2*)
y2=Tr[(sl[q]+ms).gmu.(sl[p]+sl[k]+ms).gnu(sl[p]+ms).gnd.(sl[p]+sl[k]+ms).gmd];
Print[FullSimplify[y1]];

(*式ー3*)
y3=Tr[(-2sl[q]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms).(-2sl[p]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms)];

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Fla...続きを読む

Aベストアンサー

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]]
としたのでは
γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d + γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(2)
のような計算をすることになります。また(*式ー2*)では
(γu0+γu1+γu2+γu3) (γu0+γu1+γu2+γu3) (γd0+γd1+γd2+γd3) (γd0+γd1+γd2+γd3) …(3)
のような計算になってしまいます。(1)と(2)(3)は等しくありません。これは単にプログラミングのミスでしょうか。(1)はローレンツ不変な形になっていますが、(2)(3)はローレンツ不変な形ではありません。ローレンツ不変でない式を書くようでは基本的な部分の理解が不十分なのではないでしょうか。これは数式処理とか場の量子論の問題ではありません。場の量子論の問題とはもっと重要で微妙な問題のことを指します。

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x]....続きを読む

Q無限エアロ&Moduloエアロ

ホンダの新型ストリームを買おうと思っています。
それで無限エアロかModuloエアロをつけようかと思っています。
それで皆さんの意見を聞かせてください。
皆さんだったらどちらのエアロを選びますでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

デザインで選べばいいでしょう。こればっかりは完全に好みですね。
品質は両方とも所謂「社外品」に比べると格段にいいです。
モデューロは(株)ホンダアクセス(100%子会社)、無限は(株)エムテック(ワークス扱い)

無限は利益率が低いので値引きはほとんど出来ません。税抜き部品価格の3~5%
モデューロは税抜き部品価格の10%~15%程度なら可能です。
工賃値引きは営業より工場長を巻き込んで商談しましょう(笑)

QTr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について

コンプトン散乱の振幅を求める際、m=0のときは、
Tr[sl[q]( sl[p]+sl[k])sl[p]( sl[p]+sl[k])]で求まりますが、
mが0で無い時は、
Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]
だと思うのですが、下記は、それを計算したものです。計算は正しいでしょうか?


計算結果は、
MSN→「コミュニケーション」の「コミュニテイ」を選択(左の欄にあります)
→「物理とともに」を選択→「物理研究室群」を選択→「量子力学」を選択
→「Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について」を選択
で計算結果が表示します。

教えて!gooでは、質問をHPに記載できません。誠に勝手ですが、もしよろしければ上記のMSNのサイト(質問をHPに記載可能)を通してご回答頂きましたら幸いです。

Aベストアンサー

γμu γνu γμd = -2 γνu
γμu γμd = 4
より
 Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

p0^2=p1^2=p2^2=p3^2=0 という条件がどこから出てくるのかさっぱり分かりません。低エネルギーの極限での断面積を求めようとしているのか? 低エネルギーの極限でもp0は0ではなくmです。またm=0 とおくことは3次元運動量に比べて質量が小さいとすることなので運動量が大きい時の近似であることを確認しておきます。

Q無限のチューンアップパーツを見たい(買いたい)のですが。。

ベルギー人の夫が車好きで、こちらでホンダのフィットを買ったのですが、無限の製品でチューンアップしたいそうなんです。
こちらでは無限の製品はアメリカ経由での輸入という形になるので、実物を事前に見ることも出来ず、コストもかなりかかります。
今年の冬、私の帰省について来るので、その時いろいろ品物を見て(出来れば説明などもしてもらって)買い物をしたいようですが、私自身が車オンチなので、どこに連れて行ってあげればいいのかさっぱり分かりません。どうぞアドバイスよろしくお願いします。

Aベストアンサー

ドレスアップが主目的なら、無限のエアロパーツを付けた中古車を検索して、近場のを見に行くのもいいかもしれません。
http://www.carsensor.net/
のフリーワードで「フィット 無限」で検索すると良いでしょう。
場合によっては、無限マフラーの音を聞かせてもらうことができるかもしれませんね。

チューンアップが主目的なら、無限以外にもホンダ車専門のチューンアップパーツを作っているところもあります。
無限にこだわらなければ、ホンダツインカムなども喜ばれるかもしれません。
http://www.hondatwincam.co.jp/index2.html

また、ホンダ純正のModuloブランドのドレスアップパーツも色々あります。
http://www.honda.co.jp/ACCESS/modulo_top/
欧州での取り扱いがなかったり高価ならば、インテリアパーツなどの小さいものをお持ち帰りするのも良いかもしれません。取り寄せに数日か1週間ぐらいかかると思いますが。

QBose粒子系における基底状態と励起状態の粒子数の比

 エネルギー0≦ε<∞のBose粒子系において、T<T_〔C〕(T_〔C〕:臨界温度)ではN'=N'|_〔μ=0〕であるとして

 N_〔0〕/N=1-{(T/T_〔C〕)^(3/2)}

を確かめようと思っています。
 全粒子数Nを基底状態(ε=0)の粒子数N_〔0〕と励起状態(ε≠0)の粒子数N'の和で表し、後者を連続近似でN'=∫〔0~∞〕f_〔B〕D(ε)dεと書く、とすることや等式

[2/{π^(1/2)}]∫〔0~∞〕[(x)^(1/2)/{exp(x)-1}]

を何処かで用いることは分かるのですが…。
 誠に恐縮ですが、どなたか御回答を宜しく御願い申し上げます。

Aベストアンサー

Bose 凝縮についての3つのご質問ですが,
前に grothendieck さんがアドバイスしておられますように,
適当な統計力学の本を参照されるのがよいかと思います.
この話は大学の物理系の学科で学部2~3年くらいのレベルで,
私の講義経験では講義1回分近くが必要です.
したがって,この回答欄にはちょっと書き切れません.
手元にある本をいくつか見てみたところ,
市村浩「統計力学」(裳華房) がかなり詳しいようです.

なお,
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=709374
が多少参考になるかと思います.

Q無限CR-Zのカタログ入手方法

はじめまして。こんばんは。

現在、ホンダCR-Zが購入希望で、様々な情報を入手・確認しています。
さて、無限CR-Zのカタログを入手したく、M-TECの公式サイトにアクセスしましたが、カタログ請求のページが見つからず、どのように方法でカタログを入手すればよいかほとほと困っております。

どなたかご存知の方はURLや入手方法等を教えていただけると嬉しく思います。

Aベストアンサー

CR-Zはホンダ車なので、ホンダのホームページからカタログ請求してみてください。
私の場合、発売前に請求して発売後2日ほどで無限オプションカタログとともに届きましたよ。

QBose粒子系における基底状態と励起状態の粒子数の比

 エネルギー0≦ε<∞のBose粒子系において、T<T_〔C〕(T_〔C〕:臨界温度)ではN'=N'|_〔μ=0〕であるとして

 N_〔0〕/N=1-{(T/T_〔C〕)^(3/2)}

を確かめようと思っています。
 全粒子数Nを基底状態(ε=0)の粒子数N_〔0〕と励起状態(ε≠0)の粒子数N'の和で表し、後者を連続近似でN'=∫〔0~∞〕f_〔B〕D(ε)dεと書く、とすることや等式

[2/{π^(1/2)}]∫〔0~∞〕[(x)^(1/2)/{exp(x)-1}]

を何処かで用いることは分かるのですが…。
 誠に恐縮ですが、どなたか御回答を宜しく御願い申し上げます。

Aベストアンサー

教科書の「Bose-Einstein凝縮」のところを調べて下さい。


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