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x,y軸に対称とかって言いますよね?これは言葉どおりなんで分かるのですが,反対称ってのはどういう状態なんでしょうか?

A 回答 (3件)

 うろ覚えですが、高校の時に対称と逆対称と言う言葉で


習ったと思います。
 1変数の関数f(x)で
   f(x)=f(-x) なら対称:
     y=f(x)のグラフでx>0の部分をy軸で折り返すと
     元のグラフに重なる
     (細かく言えばこれはy軸対称)
     x^2n、cos(x)等
   f(x)=-f(-x)なら逆対称:
     y=f(x)のグラフでx>0の部分をy軸で折り返し、
     更にx軸で折り返すと元のグラフに重なる
     x^(2n+1)、sin(x)等
だったかと思います。
 また、偶関数、奇関数があって、
   偶関数 ---> 対称
   奇関数 ---> 逆対称
も習いました。
 任意の関数は偶関数と奇関数の和で表されると言うのも習いましたが
大定理のような言い回しに反して、証明は簡単でした。
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この回答へのお礼

そういえば,高校の時習った気がします^^;ありがとうございました

お礼日時:2002/02/08 12:14

正方行列にも対称と反対称の概念があります


対称行列AとはA^T=Aである行列であり反対称行列AとはA^T=-Aである行列です
A^TはAを転置したものです
反対称行列は交代行列とも言います
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この回答へのお礼

御礼遅くなってすみません.ありがとうございました

お礼日時:2002/02/08 12:17

どういうところでその言葉を使っているのかにもよりますが、


よく使われるのは、なにか二つの変数に対して、実数を対応させる関数F(x,y)
があったとき、xとyを入れ換えると、関数Fの符号のみが逆になるものを反対称な
関数と言ったりします:F(y,x)=-F(x,y)。線形代数で登場する双一次形式という
ものは、その典型例です。
グラフの対称性を議論するときには、反対称という言葉は出てこないはずですが、
もし、そのような例があれば教えてください。
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この回答へのお礼

御礼遅くなってすみません.ありがとうございました

お礼日時:2002/02/08 12:18

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