フントの法則

「基底状態の電子配置についてはSが最大の項が最もエネルギーが低く、最大のSを持つ項がいくつかあったら、そのうちのLが最大の項が最もエネルギーが低い」
S：スピン角運動量
L：軌道角運動量

とありました。
つまり、エネルギーの低い状態から電子をつめていくってことですよね？
これは最もエネルギーが低い状態をどうやって探すかを示していると解釈したのですが、どうしてS、Lが最大だとエネルギーが低いのかがわかりません。
また、上述の考えだけで、例えば炭素(電子6個)の電子配置をどうやって記述したらいいのか わかりませんでした。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： leo-ultra 回答日時： 2006/06/16 11:10

私は専門でないのでよくわかりませんが、

これは本当には未だによくわかっていない話のようですね。
電子間のクーロン相互作用や交換相互作用を使った説明があるようですが、2005年（それとも2006年？）の日本物理学会誌に解説が載っていましたが、旧来の説明では上手く説明できないと。

フントの法則自体は間違っていないのでしょうけれど、それを保障する理論は未だ論争中というのが正しい状況かもしれません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

フントの法則は怪しかったんですね・・・

それは置いといて、私がこの法則からSが最大になるように電子を埋めていくとは、どうゆう風にしていけばいいのか知りたかっただけです。
2p軌道の電子の入れ方で、なぜまず2px(2py,2pzでもよいが)2個入れずに、2px,2py,2pzに一個ずつ入れていくのかがわかりませんでした。
Sが最大になるように入れるってことは、2p軌道に二つの電子が入るとしたら、同じところに2つ入ると+1/2と-1/2で、S=0に対して、2pxと2pyにひとつずつ+1/2を入れればS=1となり、Sが最大になる。よってエネルギーが低い状態ってことかなって考えていますが、自身がありません。
さらに、なぜSが最大だとエネルギーが低くなるのかも良くわかりません。

お礼日時：2006/06/17 08:52

No.2 回答者： anthracene 回答日時： 2006/06/17 16:09

#1の方がハイレベルな回答をされておられるので、たとえ話みたいな回答になってしまうのが心苦しいのですが。

有機化学者なので、量子化学の先端的議論については詳しくありません。
一般的な量子化学の教科書に書いてあるのは以下の通りだと思います。

まず、炭素で2px, 2py, 2pzに一つずつ電子が入るところですが、電子間にはクーロン相互作用による反発力が働くためお互いできるだけ遠ざかろうとします。同じ軌道に入ってしまうと、空間的に近い位置に二つの電子が存在することになりますが、異なる軌道にそれぞれが収まってくれれば、電子間距離は遠ざかることになります。従って違う軌道に別々に入るということになってます。
質問では”違う軌道に+1/2がそれぞれ入るとS=1になる”と書かれていますが、必ずしもそうではありません。アルファスピンとベータスピンの組み合わせだったらS=0になりますよね？

問題のフント則の方ですが、#1の方が書かれているとおり明確な回答は私も知りません。
化学の本には、同符号のスピン同士だとPauli排他律のために空間的に同じ位置を占められない、すなわち空間的に近接しなくなり静電反発が低下するためだ、とあると思います。

この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。

＞質問では”違う軌道に+1/2がそれぞれ入るとS=1になる”と書かれていますが、必ずしもそうではありません。アルファスピンとベータスピンの組み合わせだったらS=0になりますよね？

そうなんです。だから余計に意味がわからなくなっていました。

どうやら、フントの法則は難しそうですね。

もう少し回答を待ってみたいと思います。

お礼日時：2006/06/17 17:26

No.3 回答者： leo-ultra 回答日時： 2006/06/20 13:36

質問者>フントの法則は怪しかったんですね・・・

いや、たぶん法則自体は揺るぎないものでしょう。
ただし、その原因についてはいまだに議論があるということです。

フント則の前半の従来の説明は、電子間の交換相互作用によるものです。交換相互作用は平行な向きのスピンをもった電子の間にしか働かないので、異なる軌道の電子はスピンを平行にした方がエネルギーが得になり、結果としてＳが最大の項がエネルギーが一番低くなります。

フント則の後半はＬ最大はよく知りません。

この回答へのお礼

再回答ありがとうございます

ってことは、やはり2p軌道に入れるときは平行に入れていかなければならないってことですね。

すこしずつわかってきました^^

お礼日時：2006/06/20 17:18