No.1ベストアンサー
- 回答日時:
1,1+2,1+2+2^2,1+2+^2+2^3,・・・・・・
第1項めは、1だけで2の何とか乗が加えられてませんよね。
第2項めは、1に、2の1乗が加えられています。
第3項めは、1に、2の1乗と2の2乗が加えられています。
第4項めは、1に、2の1乗と2の2乗と2の3乗が加えられています。
つまり、第k項めは、1+2^1+2^2+2^3+……+2^k-1
ここで、等比数列の公式Σ(k,n=1)r^(k-1)=1-r^n/1-rを使います。
答えは自分でどうぞ。
次に、和S=Σ(k,n=1){2^k-1}=Σ(k,n=1)2^k-Σ(k,n=1)1
あとは、ご自分で解けると思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/06/18 23:28
ご返答ありがとうございます。
考えているうちに頭の中がこんがらがってきてよく分からなくなっていました。
しかし、この説明のおかげでようやく納得することができました。
分かりやすいご説明ありがとうございました。
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