
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ルートだと間違って見てました。
すみません。∫〔0~5〕a(1-x/5)dx=1
a∫〔0~5〕1dx-x/5*a∫〔0~5〕xdx=a〔x〕[0~5]-1/5a*〔1/2x~2〕[0~5]=1
5a-1/5*25/2=1
よって、a=7/10 ・・・答え
分数は、∫の前にもってくるといいです。
参考URL:http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/derivativ …
この回答への補足
何度も質問してすみません。
5行目の
5a-1/5*25/2=1
のところの1/5は
5a-1/5a*25/2=1
と1/5に“a”は付かないのでしょうか?
ありがとうございます。
お礼が遅くなりました。
実はさっきまで,解答してくださったのを見てずっと(恥)解いていました。
その中で
∫〔0~5〕a(1-x/5)dx=1から
↓
a∫〔0~5〕1dx-1/5*a∫〔0~5〕xdx になるのがわからなかったのですが
参考URLを貼り付けてくださったおかげで,参考になりました。
それから他の問いにもお答えくださっていたのですね。すみません。
ここまで解答してくださったので,大分助かります!
今から,お答え頂いた(1)の答えから他3問を解いてみようと思います。(すぐに一番新しく解答してくださった解き方を見てしまうと思いますが・・・)
No.4
- 回答日時:
もしかしたら、(2)や(3)わからない場合、参考にしてください。
(2)a=7/10 より、f(x)=(7/10-7/50x)
平均(期待値)はE(X)=∫〔0~5〕xf(x)dx です。
=∫〔0~5〕7/10(x-1/5x^2)dx=途中計算省略=35/12 ・・・答え(間違ってたらゴメン)
(3)分散V(X)=E(X^2)-〔E(X)〕^2 です。
E(X^2)を求めます。
E(X^2)=∫〔0~5〕X^2f(x)dx=途中省略=175/24
分散V(X)=E(X^2)-〔E(X)〕^2=175/24-1225/144
=-175/144・・・答え(-がついてる?計算間違えていると思います。)
(4)中央値は自分でよろしく
No.1
- 回答日時:
(1)∫〔-∞~∞〕f(x)dx=∫〔-∞~0〕f(x)dx+∫〔0~5〕f(x)dx+∫〔5~∞〕f(x)dx=∫〔0~5〕f(x)dx=1
意味わかりますよね?区域ごとにわけてください。
よって、∫〔0~5〕a(1-x√5)dx=1
・・・この範囲以外は確率0ですから、そしてこの範囲が全ての確率ですから1です。
あとは、計算するのみ。
a∫〔0~5〕1dx-√5a∫〔0~5〕xdx=a〔x〕[0~5]-√5a1/2〔x~2〕[0~5]=1
よって、5a-√5a=1
答え:a=5+√5/20
aが求まったので、あとは、公式どおりに当てはめてください。
この回答への補足
早速の解答ありがとうございます。
私の基礎知識が全く足りないので間違った質問かもしれないのですが
もしかしたらf(x)=a(1-x /5)のところの
x/5(5分のx)を→√5(ルート5)として
計算されていらっしゃいませんか?
もしそうでしたら,紛らわしい書き込みの仕方をしてすみませんでした。
分数でのやり方がわからないのです。
もし良かったら,引き続きアドバイスお願いします。
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