ＥＰＲパラドクス

Question

原子核から素粒子が北へ一つ飛び出すときに、原子核の運動量が変わらないとすると、南へ一つ素粒子が飛び出さなくてはならないと、ある本に書いてありました。

しかし、その合力が南へ一つと同じになるようにすれば（たとえば南東と南西に素粒子が二つ飛び出すなど）いくらでも素粒子の可能な状態が考えられるわけです。スピン保存の問題を考慮しても、原子核から飛び出す素粒子の数が偶数に制限されるだけだと思います。よって、数多くの可能性があるわけで、一方の素粒子を観測したからといって他方の素粒子の状態もわかるとはいえなくなると思います。つまり、ＥＰＲパラドクスは生じないと思うのですが、どうなのでしょうか？

sekisei · Accepted Answer

そうですね・・。ちょっと前回の文章は不完全でした。

ＥＰＲ状態は人為的ですが、絡み合いについては自然にも発生しますね。
というのも前回言った準備段階の測定で粒子源を用意しますが、これは用意できしまえばその粒子源からは絡み合った粒子は出ています。

それに所定の測定器（例えば偏向フィルターなど）もセットにするとＥＰＲ状態が発生するという感じです。

＞測定は粒子源の準備とＥＰＲの二つがあるのでしょうか？これは別なんですよね。
これはその通りです。

前回は紛らわしい文章ですいません。

sekisei · Answer

別物になります。

絡み合いは特殊な状態です。
そしてＥＰＲ状態はその条件を満たす粒子源と特殊な測定システムが必要になります。
この状態で初めてＥＰＲ状態を起こすことができます。

つまり絡み合いは人為的に作ってやらないといけない”状態”ということになります。

そのためその条件を満たすことができる粒子源を準備してやらないといけません。
その粒子源の準備こそが、前回の回答で私が言った測定に相当します。
その準備を行った後に行う測定がＥＰＲの測定になります。
そのため前回の私の回答への質問者様の疑問は、”別物”という答えになります。

ですから、前もって絡み合う粒子対を発生させることができる粒子源を用意した上で、所定の測定装置で実験をして始めてＥＰＲ相関が生じる事になります。

また不明な点があれば質問してください

sekisei · Answer

絡み合っているかは実験によって確認することになると思います。

例えばある放射性元素から出る放射線をさまざまな計測をして例えばこの原子は電子を同時に２個ペアで放出するとか・・・。

確かＥＰＲパラドックスの話しが出されたときの場合は、前提条件として「ある原子核から互いに偏向が逆で正反対にペアの光子が放出される場合・・・・」といったものだったと思います。

ですから偶然複数個の粒子が出る場合は絡みあいはないと思います。
質問の例もＮＳが本質的に同時に放出されるペア粒子、ＡＢも同様の場合でＡＢ－ＮＳの放出についてはなんの相関もない場合は先日の回答で示した確率は違ってきます。
なんの相関もない場合は絡みあいは発生しません。

この辺は量子光学という分野になると思います。

もしかしたらcorpusさんの疑問を私が誤解している可能性もありますので、的外れな回答だったらまた指摘してください。

sekisei · Answer

ＥＰＲパラドックスはすでに実験が行われていて、”幽霊のような遠隔作用”が存在することが確認されています。

そのため実はすでにパラドックスではなくなっています。
すでにこの効果を用いた技術開発がＮＥＣ、ＮＴＴなどで進行中です。
量子暗号、量子コンピュータ、量子テレポーテーションなどがそれです。
http://www.nanoelectronics.jp/kaitai/qteleportation/
http://www.kurejbc.com/quantum/qic001.htm
http://www.alice.t.u-tokyo.ac.jp/

では、光速を超えて情報が”伝わるのか”という疑問については”伝わらない”という結果になっています。
参考ＵＲＬ２番目のhttp://www.kurejbc.com/quantum/qic002.htmのページ真ん中くらいに答えが書いてあります。

sekisei · Answer

なるほど、粒子が出てない場合もあると言うことですね。

その場合はスピンだけでなくて”粒子が観測されたかされなかったか”も状態として考慮しないといけないと思います。

ハーフビームスプリッターというものがあります。
これは入射した光子を半分の確率で透過したり反射したりします。
反射時の経路を（１）、透過時の経路を（２）とします。
また、この光子は偏向が上又は下かのどちらかだとします。
その時測定結果として存在する可能性は、
経路（１）は光子が来て上偏向、経路（２）は光子来ず。
経路（１）は光子が来て下偏向、経路（２）は光子来ず。
経路（２）は光子が来て上偏向、経路（１）は光子来ず。
経路（２）は光子が来て下偏向、経路（１）は光子来ず。
の４つがあり、各２５％となります。

質問文での例でも同様に粒子が出なかったことも含めて状態の可能性を考慮しないといけないと思います。

sekisei · Answer

ついでに・・
お勧めの本など・・。
”量子の絡みあう宇宙”など面白いと思います。
本の中で多粒子での絡み合いについても書かれています。
（絡み合いとはＥＰＲパラドックスで扱われる粒子関係のことです）

考えてみたのですが質問中で書かれていた例でもパラドックスは怒っているようです。
質問文中での例で北へ飛んだ粒子をＮ、南に飛んだものをＳ、残りをＡとＢとした場合。

観測前、ＮＳＡＢ粒子全てスピンは上と下の重なった状態で、確率でいえば上下それぞれ５０％です。
しかし、ここでＮ粒子を観測した結果が上だったとします。
すると残りの粒子の状態は変化し上である確率は３３％、下である確率は６６％になります。
観測前の確率状態と観測後の確率状態はＮ粒子の観測によって瞬時に変化したものですから一応パラドックスで指摘された現象が起きているのではないでしょうか。

chukanshi · Answer

#1の方のおっしゃるとおり、ＥＰＲパラドックスは、わかりやすいように、２つの対粒子という状況というか舞台を用いて問題を提起しているだけです。本質は粒子がどう生成するかということではなく、片一方の粒子を観測すると、もう一方の粒子の情報がわかってしまう、という、量子力学の観測問題、情報が高速より早く伝わるって変じゃないのというのが問題意識です。

>その合力が南へ一つと同じになるようにすれば（たと>えば南東と南西に素粒子が二つ飛び出すなど）いくら>でも素粒子の可能な状態が考えられるわけです。

基本的にはその通りで、運動量保存則と、エネルギー保存則を満たせばいいのです。ただ、内部対称性の保存などの制限がありますので、いくらでもというわけにはいきませんが。スピン保存は、その内部対称性の保存の一例です。

sekisei · Answer

粒子の発生とEPRパラドックスの間には直接の関係はありません。

本では判りやすいように2個の対粒子で話しを進めます。

重要なのは重ね合わせの性質だと思います。
それは粒子が２つでも３つでも変わりません。

ＥＰＲパラドクス

そうですね・・。

別物になります。

絡み合っているかは実験によって確認することになると思います。

ＥＰＲパラドックスはすでに実験が行われていて、”幽霊のような遠隔作用”が存在することが確認されています。

なるほど、粒子が出てない場合もあると言うことですね。

ついでに・・

#1の方のおっしゃるとおり、ＥＰＲパラドックスは、わかりやすいように、２つの対粒子という状況というか舞台を用いて問題を提起しているだけです。

粒子の発生とEPRパラドックスの間には直接の関係はありません。

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