No.3
- 回答日時:
これは経済成長論や成長会計と呼ばれるタイプの問題です。
生産関数をY=AK^α・L^βとした一般型の形で説明します。
まず、Y,A,K,Lを時間とともに変化する時間の関数と考えます。
次に、生産関数の自然対数をとって、
logY=logA+α・logK+β・logL
と変形します。
さらに、この式をY,A,K,Lと時間の合成微分の考え方で、時間について微分します。
Y,A,K,Lを時間について微分したものを時間あたりの変化量と考えて、
ΔY/Y=ΔA/A+α・ΔK/K+β・ΔL/L
が得られるわけです。
arx9さんがおっしゃるように、これは公式みたいなものですが、一応理解しておいたほうがよいでしょう。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
Y=AK^0.2・L^0.8
このときの成長率は
ΔY/Y=ΔA/A+0.2ΔK/K+0.8ΔL/L
とあらわせます。数値を入れると
4.8=ΔA/A+0.2×2+0.8×0.8
ΔA/A=4.8-0.4-0.64
ΔA/A=3.76(%)
ΔY/Y=ΔA/A+0.2ΔK/K+0.8ΔL/Lの導出は数学が苦手なら公式のように覚えればよいと思います。
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