グラフ理論を学びたいと思います。学部上級から院レベルで何か良い書籍は無いでしょうか?  あまり数学的formalismを追求し過ぎない物がよいのですが。
もちろん、洋書(英語)でもぜんぜんかまいません。物理とかの本になってしまってもかまいません。グラフ理論が出て来て学べるのであれば、そういうわけでよろしくお願いします

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A 回答 (1件)

1.本格的な教科書(読んでいて辛い)。



グラフ理論
R. ディーステル (著) (2000/10/01)
シュプリンガー・フェアラーク東京

グラフ理論入門 数理科学ライブラリ (2)
N.ハーツフィールド, (1992/06/01) サイエンス社


2.わりと柔らかめの教科書(面白い)。

組合せ論・グラフ理論(現代応用数学の基礎)
野崎 昭弘 (著) (1994/04/01) 日本評論社

3.一般向けのわかりやすい読み物(軽すぎる)。

グラフ理論3段階 アウト・オブ・コース〈2〉
根上 生也 (著) (1990/07/01) 遊星社
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2002/03/28 02:51

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Q理学部数学科向け確率・確率過程の教科書

確率・確率過程論の教科書・参考書でおすすめな本を教えてください
授業では参考書とかは一切推薦されんばかったので
いろいろ図書館で見たのですがいまいちこれといったのがありません
一応授業でやったものとして次のようなことをやりましたので
これらの言葉が最低でも載っているようなのがいいのですが
ぜひおねがいします

・測度論を予備知識として定義された確率空間
以下この確率空間において
・条件付平均
・マルチンゲール
・ブラウン運動(Weiner過程)

特にマルチンゲールについて書かれたものが少ないのですが
誰かいい参考書を教えてください

ただ伊藤清さんの確率論以外でおねがいしますね
これ読んだけどあまりいい教科書ではありませんでしたから(笑)

Aベストアンサー

こんにちは。私は測度論に関連する勉強をしているものです。
たしかに測度論は確率論の基礎であるにも関わらず、測度論の立場からきちんと書かれた確率論の教科書ってあまり見ないですね。で、私のお勧めは…

>ただ伊藤清さんの確率論以外でおねがいしますね
と書かれているのにやっぱり伊藤本をお勧めしてしまうのは申し訳ないですが…

>これ読んだけどあまりいい教科書ではありませんでしたから(笑)
hismixさんが読まれたのは有名な1953年版の「確率論」(岩波)だと思います。(あるいはその復刻版)
この本は、字体は古い、記述スタイルは古い、等々で、たしかに良くないと思います。ォィォィ(^^;

私がお勧めするのはもう一つの伊藤本である
「確率論」伊藤清 著(岩波基礎数学選書)(1991)ISBN 4-00-007816-X ¥3200
のほうです。著者も題名も出版社も同じで紛らわしいですが、こちらの方はもちろん現代的に書かれていて比較的読みやすいと思います。
もちろん内容も1953年版とは異なります。1章では無限試行に進む準備として有限試行について考察し(この章は測度論を必要としません)2章、3章で確率論の基礎概念を測度論の言葉で厳密に定義し、各種の性質を測度論的に考察します。ブラウン運動や確率過程の話が出てくるのは5章です。マルチンゲールやブラウン運動も5章で論じられています。
確率論を実用的に学びたい人、具体的な計算方法をてっとり早く知りたい人にとってはうんざりするような内容ですが、(^^;
数学科の方なら興味深く読めると思います。1953年版よりずっと読みやすいことは確かです。

あと副読本として
「測度から確率へ--はじめての確率論」佐藤 坦著(共立出版1994)ISBN4-320-01473-1 ¥2900
もお勧めします。題名通り入門書なので、上の伊藤本でいえばせいぜい2章に相当する基本的な部分までしか書かれていません。確率過程についてはまったく触れられていません。
しかしこの本は入門書には珍しく最初からきちんと測度論の立場で議論を進めています。測度論を学んだ人にとっては普通の(組合せ論的立場から話を進める、あるいは実用重視で数学的にあいまいな)入門書よりわかりやすいと思います。力があれば高校生にも読めそうな内容ですが、数学的にはきちんとしているので、伊藤本の1章2章あたりと並読することをお勧めします。

こんにちは。私は測度論に関連する勉強をしているものです。
たしかに測度論は確率論の基礎であるにも関わらず、測度論の立場からきちんと書かれた確率論の教科書ってあまり見ないですね。で、私のお勧めは…

>ただ伊藤清さんの確率論以外でおねがいしますね
と書かれているのにやっぱり伊藤本をお勧めしてしまうのは申し訳ないですが…

>これ読んだけどあまりいい教科書ではありませんでしたから(笑)
hismixさんが読まれたのは有名な1953年版の「確率論」(岩波)だと思います。(あるいはその復刻版...続きを読む

Q数学科の大学院卒の方々は就職後、数学をあきらめるのか?

数学科の大学院では、研究者向けの内容を勉強していていると思います。
研究者になれる人はまれで、ほとんどが挫折して、就職していくと思います。
就職先では、たとえ数学を使う仕事であったとしても、大学院での内容とは完全に異なると思います。

社会人になると、そのような仕事のために、時間と情熱を使い、数学を勉強し続けたくても、現実には困難と思います。

実際、数学科の大学院卒の方々は就職後、数学をあきらめるのでしょうか?

あきらめないにしても、どのような数学の方向性を目指していらっしゃるのでしょうか?

Aベストアンサー

 基礎数学にせよ応用数学にせよ、その気になれば就職口はあります。

 知り合いの後輩で、今年度ソニーに就職した人がいます。
 大学院時代の専攻は符号理論で、楕円暗号の研究をしていたとか。

 他、大規模科学計算の必要なところなら、電子回路の設計にせよ、大規模な統計処理にせよ、プラント設計におけるモデリングにせよ、いろいろと仕事はあります。
 No. 1 さんの仰るような金融商品のデザインや、株価動向の解析(いわゆる経済数学、経営工学など)といった仕事もあります。

 それらの経験を通じて、やがて大学に戻るというキャリアを積む人もいますよ。
 中には趣味レベルながら内容的には高水準の基礎数学の研究を続けている人だって居ます。

 大学等で数学の研究職に拘って生きている人は極めて稀ですが、数学に触れ続けるだけなら数学科卒でなくてさえ可能だと思います。
 就職する人だって、挫折して研究者の途を諦めた人ばかりではありません(再受験などを経て、別の分野で研究職を目指す人もいるくらいですし)。

Qなぜ物理は独学が不可能なんですか?

こちら(http://d.hatena.ne.jp/nimsel/20080703)のサイトに、
「医学部・東大・京大を志望する場合、0から二次レベルまでの物理の独学は不可能に近いです。」
との記述があります。

さらにこちら(http://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96)のページにも、
「独学はほぼ不可能だと思われる」
と書かれています。

しかしながら受験勉強法研究家として有名な(しかし自分はあまり参考にはしていませんが。)
和田秀樹氏は、本の中で、「橋本の物理をはじめからていねいに」という参考書について、
「下手な教師よりよっぽどわかりやすい。今まで物理が独学に不向きと言われていたのはこのような参考書がなかったから。」
というようなコメントをしています。

ということは、参考書で授業と同じような理解ができるのではないでしょうか?

私は恥ずかしながら、落ちこぼれからほぼ独学で旧帝大医学部に行こうと思っています。
高2から物理の授業が学校で始まる予定でしたが、丁度高2から家庭の事情により、高校には通っていませんので、ほぼ独学というわけです。
数学はちっぽけな個人塾に行ってるので、まあ完全独学というわけではないので、他の科目は努力次第で目処がたちそうなのですが、物理は方々で、「独学は無理。国立医学部となるとなおさら無理。」という声が色々なサイトで目に入り、「ああやっぱり(高レベルまで行くとなると)独学なんて無理なのかなぁ。」と落胆と失望を何回か繰り返しています。

(といっても、そんな気持ちからかやるべきことをやる前からそんなこと思ってます。自分ではあまり100%無理なんて思いはないのですが、外部情報から無理だと思わせられている。だから無理なのかなぁと心配になりやる気が出ない。自分に都合良く言わせてもらえばそんな状態でいます。
他の科目は勉強してますが、物理に関しては、「独学は無理」という言葉が頭に浮かび、生物にしたほうがいいかなぁなどと躊躇して勉強する気になれません。ただ生物より物理のが、現代医療はMRIとかあるし、大切なのでなるべく物理を学びたいのです。大学に入ってから苦労しそうだし。
それで実際の所はどうなんだろうと質問いたしました。)


そういうわけで、例として上に挙げたようなサイトで言われる、
「物理は独学は不可能」
という言葉の理由についてお聞きしたいです。

それと、旧帝大医学部レベルまで物理を独学で引き上げるのは、正直なところ無理なのかという点も意見を下さい。因みに自分は理解力はいいほうではありません。文系脳に近いです。
数学は人より時間をかけてできるようになった方だと思います。
時間は1年半ですね。最悪でも1浪(2年半)までで受かりたいです。

もし肯定的な意見をお持ちの方がいたら、勉強を進めていく上でアドバイスもいただけますでしょうか。

ちなみに「旧帝大」と付けるわけは、ある医学部の方が書いた本に、
「臨床か開業なら関係ないが、それと平行して研究、あるいは専門の研究医になるならやはり旧帝大系でないと厳しいというのが実情。」
と書いてあったからです。
医学の研究にも興味があるので、そちらの方に有利な旧帝大医に是非とも受かりたいのです。。

真剣に悩んでいます。
ご高見お願いいたします。

こちら(http://d.hatena.ne.jp/nimsel/20080703)のサイトに、
「医学部・東大・京大を志望する場合、0から二次レベルまでの物理の独学は不可能に近いです。」
との記述があります。

さらにこちら(http://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96)のページにも、
「独学はほぼ不可能だと思われる」
と書かれています。

しかしながら受験勉強法研究家として有名な(しかし自分はあまり参考にはしていませんが。)
和田秀樹氏は、本の中で、「橋本の物理をはじめからていねいに...続きを読む

Aベストアンサー

数学であれ、化学であれ、生物であれ、各科目には、「その科目の学び方」というものがあると思います。

物理の場合は、
「物理とは何を目指しているのか?」
「物理は、どうやって学んでいったらよいのか?」
といったところで、つまづく人が、他の科目よりも多いように思います。

物理には、数式が登場しますが、同時に、「数式の解釈」というものが付きまといます。

言い換えれば、「自然現象のイメージと数式が結びつく」ということになりましょうか。

これがうまくいかないと、公式を暗記しても、理解できないのだと思います。

そして、この部分に、物理独特の考え方がたくさん出てきて、独学を妨げているように思います。

予備校であれ、参考書であれ、「自然現象と数式とが結びつく」という点を詳しく説明してくれるものがあれば、独学が可能だと思います。

あくまでも個人的な意見なので、お役に立つかどうか分かりませんが、自分自身が物理を学んだときに感じた難しさを思い出して、書かせていただきました。

参考サイトは、考え方の部分を説明してくれています。

参考URL:http://tahara-phys.net,http://webkouza.com

数学であれ、化学であれ、生物であれ、各科目には、「その科目の学び方」というものがあると思います。

物理の場合は、
「物理とは何を目指しているのか?」
「物理は、どうやって学んでいったらよいのか?」
といったところで、つまづく人が、他の科目よりも多いように思います。

物理には、数式が登場しますが、同時に、「数式の解釈」というものが付きまといます。

言い換えれば、「自然現象のイメージと数式が結びつく」ということになりましょうか。

これがうまくいかないと、公式を暗記して...続きを読む


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