No.5ベストアンサー
- 回答日時:
> 分子が1以外の例もないでしょうか。
分母が10以下だと
1/2 + 5/6, 1/2 + 3/10, 1/2 + 7/10,
1/2 + 9/10, 2/3 + 5/6, 1/5 + 3/10,
3/5 + 9/10, 4/5 + 7/10, 1/6 + 3/10,
1/6 + 7/10, 1/6 + 9/10, 5/6 + 1/10,
5/6 + 3/10, 5/6 + 7/10, 5/6 + 9/10,
1/8 + 3/10, 1/8 + 7/10, 1/8 + 9/10,
3/8 + 1/10, 3/8 + 3/10, 3/8 + 7/10,
3/8 + 9/10
などが見つかりました.
ただし,No.1 さんの挙げておられる解と
1/8 + 3/8 のように分母が同じものは省いています.
さらに,
1/6 + 3/10
のように解が1つ見つかると
(今の例では) 2,3,5 以外の素数pをかけた
p/6 + (3p)/10
も解となって,解は無数に存在するので
各項の分数が1より小さいものまでしか探していません.
> 通分が片方の分母に(吸収され)ない例があれば
ちょっと意味がわからないのですが,
No.4 の回答での
1/6 + 1/10
とは違いますか?
この回答への補足
ありがとうございます。片方の分母に吸収とは、私なりの言葉で、5と10の最小公倍数は10だから、5を2倍するだけで、10はそのまま、(1倍してるけど)。だからあまり面白みがない。せっかくですが、/8+7/10=15/40+18/40=43/40となって再約分できませんので私の希望ではありません。詳しく件とぷしていませんが、ほかのは再訳文できそうなので、私の意図をよく理解してくれたものと存じます。わたしもある程度さがしたのですが、分母が10まで進まなかったので半分あきらめてました。
補足日時:2006/10/11 08:41No.6
- 回答日時:
> 1/8+7/10=15/40+18/40=43/40
ミスでした.
> 1/8 + 3/10, 1/8 + 7/10, 1/8 + 9/10,
> 3/8 + 1/10, 3/8 + 3/10, 3/8 + 7/10,
> 3/8 + 9/10
が全部ダメですね.
No.4
- 回答日時:
ご質問の条件だと No.1 さんの例も含まれてそうですが,
分母が10以下で分子が1のものだと
1/2 + 1/6
1/2 + 1/10
1/3 + 1/6
1/6 + 1/10
あたりがお望みのものではないかと思います.
この回答への補足
ありがとうございます。私も1年程前研究したのですが、通分が片方の分母に(吸収され)ない例があればもっと面白いと思いますがないでしょうか。また分子が1以外の例もないでしょうか。
補足日時:2006/10/07 12:14お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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