確率の問題

白玉４個、赤玉３個、青玉２個が入っている袋から４個の玉を取り出すとき
１）２種類の色の玉がそれぞれ２個出る確率
２）玉の色が３種類である確率
３）青玉と赤玉が含まれる確率

上の３問を解いてみたのですが、途中で止まってしまいました。答えは順に３／１４、４／７、１１／１８なんですが、どうしてこうなるのですか？　

No.1 ベストアンサー 回答者： CADaho 回答日時： 2006/10/23 17:36

合計９個から４個を選ぶには，9C4です．126通りです．

１）白赤、白青、赤青で考えます．白赤は、4C2×3C2で18通り、白青は4C2×2C2で6通り、赤青は3C2×2C2で３通り、合計27通りです．27/126は3/14になります．
２）白白赤青、白赤赤青、白赤青青で考えます．4C2×3C1×2C1は36通り、4C1×3C2×2C1は２４通り、4C1×3C1×2C2は12通りの合計７２通りです．72/126は4/7になります．
３）白白白白、白白白赤、白白赤赤、白赤赤赤、白白白青、白白青青を考えます．4C4の１通り、4C3×3C1の１２通り、4C2×3C2の18通り、4C1×3C3の４通り、4C3×2C1の８通り、4C2×2C2の６通りの合計４９通りです．１－49/126は77/126で11/18になります．

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
とてもよく分かりました！！

お礼日時：2006/10/23 18:21