ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

一般に、複素平面ではx軸に実数、y軸に虚数を取ります。
また、x軸とy軸に実数を取りz軸に虚数を取ることもあると思います。

では、x軸、y軸、z軸に実数を取った場合、虚数はどこに取ればよいのでしょうか?

A 回答 (5件)

一つ予測するにchuuchuu07さんは虚数を純虚数の意味で使っておられる事と推察します。



そうであるならば、
>x軸とy軸に実数を取りz軸に虚数を取ることもあると思います。
は例えばR×C={(x,y+iz)}={(x,y,x)}と実1次元空間と複素一次元空間の直積であると考えている状態と言えるでしょう。

この筋で考えるならば、atomonadosさんの回答と似ていますが、
座標を一つ増やして(実)四次元空間{(x,y,z,w)}を考え、
新たに増やしたw軸を純虚数軸と規約(思う)する事にするのが良いかと思います。この場合はR^2×Cという実2次元空間と複素1次元空間の直積を考えていると解釈可能です。

ともあれ、虚数を純虚数の意味で捉えるなら、特定の座標軸が純虚数軸であるか否かは、その軸を「そう考えるか否か」という問題になりますから、ある意味主観的な問題と言えるかと。

純虚数は実数とセットにして「複素数」として考える事で確かな実体が得られるものです。代数的には純虚数と実数は異なりますが、空間の座標(のラベル)として考える限り、この2つに差はありません。
    • good
    • 0

>また、x軸とy軸に実数を取りz軸に虚数を取ることもあると思います。


すくなくとも数学ではそういうことはしません.
複素数はあくまでも実二次元ですし,
実部をわざわざ二つに分けたりしませんし,できません.

よって,
>x軸、y軸、z軸に実数を取った場合、虚数はどこに取ればよいのでしょうか?
こういうことは考えません
というか,考えてもいいんだけども
実りのある内容にはならないでしょう
多分,実4次元を普通に考える方が素直です.

ちなみに,当然No.3さんはご承知でしょうが
「複素3次元空間」というのは
複素平面を「一個の軸」とみなした3次元空間のことで
複素数z1,z2,z3を用いて (z1,z2,z3) という座標で表される
空間のことで,実で考えれば6次元空間です.
決して,実の軸を三本,虚数軸一本というようなものではありません.
    • good
    • 0

複素数そのものが 1つの数学的実体なんだから, ある意味では「わざわざ実軸と虚軸を分ける必要はない」と言えるかも. 「複素 3次元

空間」って平気で言いますし.
    • good
    • 0

アルファ軸にとればよいのです。



しかし、現実空間にたとえて理解する場合には、

x-α複素平面、y-α複素平面、z-α複素平面、

に分ければよいでしょう。共通の虚数空間をもつことに異論があるかもしれませんが、私には、区別の根拠が見当たりません。
    • good
    • 0

「また、x軸とy軸に実数を取りz軸に虚数を取ることもあると思います」


 どんな、複素数をこの座標に取るのでしょうか?
 複素数は、二つの軸があれば十分ではないのかしら。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q四次元というのはどんな世界ですか?

そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?
三次元の世界とは縦横高さのある空間の世界だと思います。
これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?
我々の世界にも時間があるので、四次元といってもいいのでしょうか?
それとも四次元とは時間とは無関係の世界なのでしょうか?
あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタインでした。
 彼は、リーマンという数学者が作った、
曲がった空間の幾何学(現在リーマン
幾何学と呼ばれています)を使い、4次元の
空間が歪むという状態と、重力や光の運動を
あわせて説明したんです。これが相対性理論。

>これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?

 物理学的にはそうです。

 相対性理論の話に関連付けて説明するとこんな感じです。
例えば、下敷きの板のような平面的なもの(数学的には
これを2次元空間と言ったりします)を曲げると
いう動作を考えてみて下さい。下敷きに絵が書いて
あったとして、曲げながらそれを真上から見て
いると、絵は歪んで見えます。平面的に見て
いても下敷きという2次元空間が歪んでいる
ことが感じ取れます。
 2次元的(縦と横しかない)な存在である下敷きが
歪むには、それ以外の方向(この場合だと高さ方向
ですが)が必要です。

 19世紀に、電気や磁気の研究をしていた学者たちが、
今は小学校でもやる砂鉄の実験(紙の上に砂鉄をばら撒いて
下から磁石をあてると、砂鉄が模様を描くというやつです)
を電磁石でやっていたときに、これは空間の歪みが
原因ではないかと直感したんです。
 電磁石の強さを変えると、砂鉄の模様が変化します。
これを砂鉄が動いたと考えず、砂鉄が存在して
いる空間の歪みが変化したのでは?と考えたんです。

 3次元の空間がもう1つ別な方向に曲がる。
その方向とは時間という方向だということを
証明したのが、相対性理論だったんです。


>あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

 4つ目の方向である時間は、存在していても
その方向に、人間が自由には移動する方法は
現在ありません。時間方向を自由に動ける機械と
いうのは、タイムマシーンのことなんですが。

 日常生活を考えてみたとき、縦、横といった
方向は割りと自由に動けます。1時間ちょっと
歩けば4kmくらい楽に移動できますが、
道路の真中で、ここから高さ方向に
4km移動しろと言われたら、人力だけでは
まず無理でしょう。
 飛行機やロケットといった道具が必要と
なります。
 時間方向というのは、このように存在していても
現在のところ自由に移動できない方向なんです。

 例えば、人間がエレベーターの床のような
平面的な世界に生きているとしましょう。

 この場合、高さ方向を時間と考えて下さい。

 エレベーターは勝手に下降しているんです。
この状態が、人間の運動と関係なく、時間が
経過していく仕組みです。

 人間もほんの少し、ジャンプして高さ
方向の移動に変化をつけることができます。

 同様に時間もほんの少しなら変化をつける
ことができます。

 エレベーターの中で、ジャンプすると
ほんの少し下降を遅らせることができる
ように、時間もほんの少し遅らせることは
できるんです。




 

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタイン...続きを読む

QC言語の複素数についてです。

C言語で複素数を使うことになりましたが、複素数をプログラム上でどう使うかわかりません。

粒子の複素屈折率を計算してシミュレーションするというものです。

その複素屈折率は
0.57+2.74i

と表されます。iが虚数です。

一般的にCプログラムで複素数を使えるようにする一番簡単な方法はなんでしょうか?
具体的に参考にできるプログラムコードとかあれば是非教えて下さい。
#define complex
とか使うのでしょうか?

おそらくcomplexというものを使うんだとは思います。実数部と虚数部を分けて考えるのでしょうか。

C言語、いまいちよくわからなくて……どなたか詳しい方、教えて下さい。

Aベストアンサー

C自体,以下の3種類の複素数型をサポートしています。
float _Complex
double _Complex
long double _Complex
ref) ISO/IEC 9899:1999 6. Lanugages / 6.2 Concepts / 6.2.5 Types / Paragraph 11
加減乗除は通常の演算子を利用して可能です。

虚数単位は<complex.h>で定義されるため,実質的には<complex.h>のインクルードが必要になります。
ref) 同 7.Library / 7.3 Complex arithmatic <complex.h> / Paragraph 4

ただし,複素数型はC99と呼ばれる,1999年改正の規格でサポートされた型です。
コンパイラによってはC99を(一切 or 部分的に)サポートしていない場合があります。
複素数型をサポートしていない倍,double _Complexなどの複素数型や,通常の演算子を使っての演算はできません。
その場合は,処理系が複素数演算のためのライブラリを独自に用意してくれているかもしれません。

C自体,以下の3種類の複素数型をサポートしています。
float _Complex
double _Complex
long double _Complex
ref) ISO/IEC 9899:1999 6. Lanugages / 6.2 Concepts / 6.2.5 Types / Paragraph 11
加減乗除は通常の演算子を利用して可能です。

虚数単位は<complex.h>で定義されるため,実質的には<complex.h>のインクルードが必要になります。
ref) 同 7.Library / 7.3 Complex arithmatic <complex.h> / Paragraph 4

ただし,複素数型はC99と呼ばれる,1999年改正の規格でサポートされた型です。
コンパイラに...続きを読む


人気Q&Aランキング