放物線 y=x^2-2x+2 をx軸方向に1、y軸方向に ？ だけ平行移動して得られる放物線の頂点

放物線

y=x^2-2x+2
をx軸方向に1、y軸方向に ？ だけ平行移動して得られる放物線の頂点は、直線y=3x上にある。
この問題の？の解き方がわかりません、教えてくださる方よろしくお願いします(^_)
？＝5です

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/10/16 21:18

y=x^2-2x+2

基本形に直します
y=(x-1)^2+1
頂点の座標が(1,1)というのが判ります。
x軸方向に1移動なので
y=(x-2)^2+α
頂点が直線y=3x上にあるので、
y=3×2=6なので、α=6になります。
放物線の基本形の式は
y=(x-2)^2+6
となり、最初の基本形の式
y=(x-1)^2+1
と比較すると、x軸方向に1、y軸方向に5、頂点が移動しているのが判ります。

放物線の式を基本形に直すコツを掴むのが、問題のコツですね。