割引債の利回り計算について

割引債の利回り計算について教えてください。
例えば、残存期間４年の割引国債を１００万円あたり９０万円で購入した際の年複利利回りはどう計算方法なんですが・・・

（４√１００万円／９０万円－１）×１００＝
（1.02669－1）×100＝
　2.669％

と参考書に書いてあったのですが、こいつを電卓で計算する方法がぴんときません。（４は小さい字で４と、√は９０万円までかかります）
１００万円÷９０万円した数字に対しルートのボタンを２回押すと答えになります。
何故、４回じゃなくて２回なのでしょう。じゃあ５回のときは？８回のときは？１２回のときは？？　遠い昔数学でならった常識でしたっけ？

No.1 回答者： hide_san 回答日時： 2006/10/30 09:15

ルートを押すということは0.5乗するということです。

ですからルートを２回押すということは0.5乗の0.5乗なので、0.25乗＝1/4乗になります。ですから４年ということですね。
五回のときは(0.5)^5、８回は0.5^8、１２回は0.5^12になりますけど、とても現実的な数とは思えないですね。

1/(1+r)^n=0.90になりますので、このRを求めるようにEXCELか何かでゴールシークしてやるのが一番早いでしょう。
それか、EXCELには財務関数がありますので、そちらをインストールしても大丈夫です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

EXCELは試験などでは使えないので、無関係として、
電卓では
２年のときはルートボタンを１回、
４年のときはルートボタンを２回、
８年のときはルートボタンを３回、
それ以外は回答不能、という捉え方でよろしいですか

お礼日時：2006/10/31 23:01

No.2 回答者： hide_san 回答日時： 2006/11/01 00:05

証券アナリスト試験か何かですか？

そうすると、今年は年２回払いの債券の価格の計算まで出ていましたので、1/(1+r/2)^(n/2)が計算できないとだめになってきます。
累乗根に頼るとわからなくなってくるので、1/(1+r)^nの基本形から展開していった方がいいですよ。４択ですから近い解を探せばいいのではないでしょうか。
もし、解を求めるという試験問題が出るのだったら、関数電卓かHPの財務電卓をアメリカから輸入することをおすすめします。
私は仕事でいるのでHP-17Bii２台とHP-17Bii+とHP-19Biiを予備に持っています。（電卓マニアかもしれませんね。。）

No.3 回答者： masandokun 回答日時： 2007/12/04 00:53

>２年のときはルートボタンを１回

>４年のときはルートボタンを２回
>８年のときはルートボタンを３回
その通りです。
ルートしかない業務電卓で8年なら
100 / 90 = √√√ -1 * 100 =
と打って1.32572 になります。
つまり2,4,8,16,32,64,128,256...年の計算しかできません。
hide_sanさんの言うとおり金融電卓か関数電卓の
購入を考えたほうが良いと思います。
安い関数電卓なら1000円でおつりがきますよ。