【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

 現在、仕事で電気回路を扱っております。
 電圧波形に、あるバタつきがみられます。その周波数が200Hzです。しかし、その原因がわかりません。推測として、異なる周波数の波の合成波が原因と考えています。例えば電源50/60Hzの波との合成波です。
 そこで、電源の波とどのような周波数の波を考えれば、周波数200Hzの波が作られるのか教えて頂きたいです。
 とりあえず簡単のため正弦波で教えて頂きたいです。
 もともと機械系の人間なので、導入から教えて頂けると助かります。宜しくお願い致します。

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A 回答 (2件)

LCRの回路の場合,定格で使っている場合は変な周波数は発生しません.


変な周波数が発生する場合は例えば鉄心(フェライト)入りのコイルを用いる場合,飽和磁束密度を超えると,Lが線型性を失うので,高調波が発生します.
また,能動素子(ダイオード,トランジスタ,FET,ICなど)を用いると,ほとんどの場合高調波が発生します.
高調波は,周波数の倍数で発生するので50Hzであれば,4倍が発生する可能性はあります.
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その「電気回路」はどのような(処理・動作をする)ものですか?


(電源回路からの雑音に起因する混変調だと推定されますが、「電気回路」の素性がわからないと推測不能です)
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Q同じ周波数の波の重ね合わせ後の周波数は??

同じ周波数で位相の異なる波が重なったとき、周波数は変化することはありますか?

ご存知の方がいましたら教えていただけないでしょうか?
できれば理由も教えてほしいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>同じ周波数で位相の異なる波が重なったとき、周波数は変化することはありますか?

「線形加算」でしょうから、
  a*cos(ωt) + b*cos(ωt + φ)
  = a*cos(ωt) + b*{cos(ωt)cos(φ) - sin(ωt)sin(φ)}
  = A*cos(ωt) - B*sin(ωt)
などと変形。
 : A = {a+b*cos(φ)}, B = b*sin(φ)。

あとは、おなじみの「余弦波合成」。
  A*cos(ωt) - B*sin(ωt) = √(A^2+B^2)*cos(ωt + θ)
  : θ= arctan(B/A)

…と振幅・位相が変化。周波数は変化せず。
    

Q和音の周波数の合成波はこれで良いの?

一番簡単な和音(3和音)の代表的比率(4:5:6)でサイン波を作り、それを合成して合成波を表計算ソフトを使用して描いてみました。

ここで、ふと疑問に感じたんですが、音の場合一つの音に付随してその周波数の倍音が幾つも含まれているんですよね。
だとすると、私の描いた合成波は3つの音のそれぞれの基準音だけを合成したものだから、倍音を包含した実際の3和音の合成波とは全然違うんじゃないのか?ということです。

つまり実際の3和音の合成波の波形はもっと複雑になるのでは?と思ったのです。
でも、この考え方だと一つの音に何倍音が何%の割合で存在するかによっても波形が変わってきますよね(汗)

ということは音の場合これが標準的な合成波だといえる波形は存在しないということでしょうか?

因みに私は適当な合成波用のフリーソフトが無かったので表計算ソフトを使用しましたが、入力した複数(3つ以上)の周波数を簡単に合成できるフリーソフトがありましらご紹介お願いします。

Aベストアンサー

ソフトに関しては知らないので、合成波についてのみ解答します。

波形に関するあなたの疑問は、全くその通りです。
倍音の比率の特徴こそが音色の違いにつながるものであり、
同じ周波数のピアノとバイオリンの音が区別できるのもそのためです。

ただ、「基準音と倍音の合成」と「和音の計算で得る合成波」は、
人の耳に届く音の波形を示すという点では本質的に変わりませんから、
和音の波形の特徴を視覚的に捉えたいのであれば、
サイン波の基準音だけで計算するのが最も分かり易いでしょう。

たとえば、このようなサイン波でCメジャーとCマイナーを
比較してみてください。余計な倍音が無い方が、見やすいでしょう。


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