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No.4
- 回答日時:
別解です。
よろしければ参考にして下さい。x=1-3iとおき、
与式をx^3-3x^2+ax+b=0と置き換え3次方程式とみなせば、
解1-3iを持てば、その共役複素数である1+3iも解になる。
ここで、α=1-3i,β=1+3iともう一つの解をrとおく。
α+β+γ=3(解と係数の関係)から、γ=1である事が分かる。
さらに、a=αβ+βγ+γα,b=-αβγ(解と係数の関係)から、
a=12,b=-10となる事が分かる。
No.3
- 回答日時:
(1-3i)^3=1-9i-27+27i
(1-3i)^2=1-6i-9
もしa, bが実数と仮定するならば、もとの式は
(-2+a+b)+(36-3a)i=0
と整理できますから、a-12, b=-10になります。
これが求めるものではありませんか?
No.2
- 回答日時:
>(1ー3i)の三乗ー3(1ー3i)二乗+a(1-3i)+b=0 の左辺の分解のしかた .....
i は虚数単位として、
(1-3i)^2=1-6i+9*i^2=-8-6i
といった具合で展開(分解?)するんじゃありませんか?
(たとえば、A の二乗をA^2 と EXCEL 流に書いてます)
あとは「a,b は実数なのか、複素数なのか」ですが、もとの問題はおそらく「二つの実数 a,b を当てなさい」というのでしょう。
だったら、普通に掛けときましょう。
No.1
- 回答日時:
○乗は <○> で示します
(1-3i)<3>-3(1-3i)<2>+a(1-3i)+b=0
(1-9i+27i<2>-27i<3>)-3(1-6i+9i<2>)+a-3ai+b=0
-27i<3>+27i<2>-9i+1-27i<2>+18i-3+a-3ai+b=0
-27i<3>+9i-3ai+a+b-2=0
-27i<3>+3(3-a)i+(a+b-2)=0
分解=>展開のことなのかな?
==>因数分解なら (1-3i){(1-3i)<2>-3(1-3i)+a}+b=0 にしかならないかな?
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