複雑な因数分解

僕は計算分野は得意なのですが

(1)x^2＋（4-a）x＋4-2a＝0
(2)x^2-x+a（1-a）＝0

のような複雑な因数分解になってしまうと悩んでしまいます。
(1)、(2)の解き方を教えていただけないでしょうか？

どちらとも似たような式というのはわかります。

No.1 回答者： Suue 回答日時： 2007/04/05 15:39

数字だけの式の因数分解はできますでしょうか。

例えば、
x^2－2x－3

などはどうでしょう。これは、積が-3で和が-2になる２数を探せばよいのです。その２数とは(-3)と(+1)なので

x^2－2x－3＝(x-3)(x+1)
となります。

文字が入っていも同じです。(1)の場合は積が＋4-2aで和が4-aに、(2)では積がa（1-a）で和が-1であるような２数を見つけてください。そうすれば因数分解できます。

この回答へのお礼

なるほど。
おかげでわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/05 15:44

No.2 ベストアンサー 回答者： sacra_sak 回答日時： 2007/04/05 15:40

ただのたすきがけです．

　
(1) で，足して 4 -a = 2 + (2 -a)，かけて 4 -2a = 2(2 -a) となるのだからその二数は見たとおり 2 と 2 -a ですね．
(2) 同様です．足して -1 = -1 +a -a，かけて a(1 -a) = -a(a -1) となるのだから二数は a -1 と -a です．

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2007/04/05 15:45

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2007/04/05 15:41

これのどこが複雑なのか全く理解できないんですが, 因数定理を使うか, どうしてもわからなかったら解の公式.