角速度の求め方がわからなくなってきちゃいました

自分で解いていくうちにどんどん変な風になっちゃいました。
この問題解いてみてもらえませんか？
一端を通り棒に垂直な水平軸の周りで自由に回転できる棒を、水平の位置から離したら、他端が真下を通るときの角速度はいくらになるか。棒の質量をＭ、長さをＬとする。（エネルギーの関係式を用いよ。）
あと慣性モーメントはＩ＝(ＭＬ＾２)／３となります。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#5646 回答日時： 2002/06/17 22:25

棒の端が真下を通るとき、棒の重心の位置は、水平のときよりも　Ｌ／２

下です。

従って失われた位置エネルギーは

ＭｇＬ／２　　　－(1)

一方、はじめ０だった運動エネルギーは、棒の端が真下を通るときの角速度をωとすると

１／２＊Ｉω＾２＝１／６＊ＭＬ＾２ω＾２　　－(2)

エネルギーは保存されるので　(1)＝(2)　として　ωについて整理すると、

ω＝（３ｇ／Ｌ）＾０．５

ということで如何でしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
自分でやり直してみたら答えがあいました。
どんな計算してたんだろうと自分で思うくらい複雑化してしまっていたんです。
よくよく考えたらこういう風考えれば簡単でしたね。
お手数おかけしました。

お礼日時：2002/06/17 23:55