逆関数の偏微分

自分は工学部の学部生です．
偏微分に関する質問です．
　　x=x(u,v), y=y(u,v)
において，
　　u=u(x,y), v=v(x,y)
と変形せずに(逆関数を求めずに)，
　　∂u/∂x, ∂v/∂y
を求めたいのです．(たしか逆関数を求めずに逆関数の偏微分を求める方法があったと記憶しております)　そこで，
　　(1)逆関数を求めずに，∂u/∂x, ∂v/∂yを求める方法
もしくは，
　　(2)微分(偏微分)の本のどこを参考にすれば解るか
を教えていただきたいです．よろしくお願いいたします．

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2007/06/10 01:25

とりあえず、

dx=∂x/∂u du+∂x/∂v dv
dy=∂y/∂u du+∂y/∂v dv
をdu,dvについて解いてやった時のdxなどの係数が∂u/∂xなどに対応します。

この回答へのお礼

なるほど．いただいたご回答をヒントにして求めることができました．
ありがとうございました．

お礼日時：2007/06/16 13:22