二次関数のグラフ・・・

二次関数ｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21のグラフは、二次関数ｙ＝ⅹ＾2のグラフを、ⅹ軸方向に「」、ｙ方向に「」だけ平行移動したものである。


問題の意味がわかりません・・
答えはどうやって導くのでしょうか？

おねがいします。

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#71905 回答日時： 2007/09/07 21:02

y＝x^2－10x＋21　のグラフは

y＝(x－5)^2－4　と変形し
　頂点(5，－4)　とわかります

y＝x^2　のグラフは
　頂点(0，0)　です

この回答へのお礼

ありがとうございます！
解決しました！

お礼日時：2007/09/08 17:30

No.5 回答者： ka1234 回答日時： 2007/09/08 01:39

こんにちは。

＞問題の意味がわかりません
・y＝x^2－10x＋21 のグラフと y＝x^2 のグラフを描いて見てください。
　（もし描けない場合は、まずグラフを描く練習をしましょう）

・すると2つのグラフは同じ形をしていることが分かると思います。
　（専門用語で「合同」と言います）

答えはどうやって導くのでしょうか？
・2つの放物線の頂点がどれだけ離れているかを言えばいいのです。
　（x軸方向に [　] つ進み、y軸方向に [　] つ進むと考えます ）

・この問題は、y＝x^2－10x＋21 を平方完成するのがポイントでした。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2007/09/08 17:31

No.4 回答者： debut 回答日時： 2007/09/07 21:17

y=ax^2のグラフを、ｘ軸方向にｍ、ｙ軸方向にｎだけ

平行移動すれば頂点(0,0)が頂点(ｍ,ｎ)になるので
移動後の式は　y=a(x-ｍ)^2＋ｎ　となります。

だから、y=x^2-10x+21の頂点がわかれば移動量がわかる
ということになります。
頂点は、xの係数-10の1/2である-5を２乗した25を足し・引き
して、y=(x^2-10x+25)-25+21=(・・)^2+・・
とかやって求めましたよね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2007/09/08 17:30

No.2 回答者： abyss-sym 回答日時： 2007/09/07 21:02

ｙ＝ａｘ^2 のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑ平行移動すると、

ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2+ｑ になります。
ｘ → ｘ－ｐ、ｙ → ｙ－ｑ に入れ替えるだけです。
なので、まずｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21 を変形して ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2+ｑ の形にしてみましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2007/09/08 17:29

No.1 回答者： aokisika 回答日時： 2007/09/07 20:45

因数分解してみましょう。

二次関数のグラフは全て同じ形かその相似形を平行移動したものです。

この回答へのお礼

ｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21
因数分解すると、ｙ＝（ⅹ－3）(ⅹ－7）でしょうか？
そしてどうすれば・・？

お礼日時：2007/09/07 21:14