t検定と因子分析

お世話になっております。是非、ご教示いただきたくどうかよろしくお願いいたします。
質問50項目に対するAとBのグループの回答結果をt検定で比較する場合、得点の平均値を比較するのではなく、6段階（1～6、1が非常にあてはまる、6が全く当てはまらない）の回答のうち、「1、非常にあてまる」と回答した人の割合（この時の割合とはグループ毎に計算したものです）をt検定するという方法はおかしいでしょうか。
また、AとBのグループを合わせて因子分析を行い、各因子のAとBの各下位尺度得点についてt検定を行うことや、A、B別の各下位尺度間の相関係数も出す方法とは、A、Bそれぞれの大まかな特徴を明らかにすることしかできないため、より正確な違いが見たいのであれば各質問結果のt検定が妥当である、ということになるのでしょうか。この辺の理解ができず悶々としています。すみません。どうか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ao-b 回答日時： 2007/09/24 15:05

前半について

対応のないt検定においてt値を求めるのに必要なデータは３つ、「各集団A,Bの平均値」「各集団A,Bの標準偏差」「各集団A,Bの人数」です。この３つを求めるのに「割合」は不要ですね。

後半について
少なくとも、因子分析を行った時点で50項目のうち回答の傾向が似通ったいくつかの質問を「大きな１つの質問」として見なせるわけですから、その「大きな１つの質問」を構成する１つ１つの質問の間の違いは統計的に意味が無いということで、切り捨てられています。
仮に「この研究では50項目はすべて独立していて、似通った傾向の質問が２つとあってはならないんだ！」という前提でしたら、因子分析をすること自体が間違っています。（但し、私は素人ではありますが、そういう前提の研究は見たことがありません。）

この回答へのお礼

とても親切に教えていただき、どうもありがとうございました。
前半も後半もすごく勉強になりました。感謝しています。

お礼日時：2007/09/24 16:11

No.2 回答者： ken_ken_p 回答日時： 2007/10/01 23:54

ちょっと自信がありませんが・・・。

まず前半ですが、「１、非常にあてはまる」と答えた人の割合を算出するという場合、もはや６件法ではなく、「１」又は「それ以外」という２件法なのでは？ｔ検定そのものが意味なさなくなるような気がします。

因子分析に関しては＃１さんの言うとおりだと思います。

この回答へのお礼

ご回答をどうもありがとうございました。
ken_ken_p様のおっしゃるとおりですよね。ましてや割合を用いて比較するのにt検定はおかしいです。
AとBのグループの各質問50項目に対する6段階の回答割合をχ二乗検定で比較して有意差があるかをみてみようと思います。

お礼日時：2007/10/02 22:07