![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>この式はなぜ等号がつかないのでしょうか?
結論から言いますとミスプリですね(笑い)。
>この式の元になったのがΔx・Δp≧h/4π だから、
これは少し違います。上の不確定性関係はxとpの正準交換関係([x,p]=xp-px=ihbarという式)が0にならないことからきています。詳しいことは量子力学のテキストに書かれていると思いますので省略しますが、今、ψという状態を運動量を観測してから位置を観測する場合と位置を観測してから運動量を観測する場合を考えて見ます。位置も運動量も互いに関係なく独立して観測できるのでしたら観測順序によらないですよね。つまり観測した運動量の値をP、位置座標の観測値をXとするとPX=XPですね。そうすると正準交換関係は0となるはず。しかし量子力学の世界では0となりません。具体的にやるとp=-ihbar(∂/∂x)ですから
[x,p]ψ=x(-ihbar(∂ψ/∂x))-(-ihbar(∂(xψ)/∂x))=ihbarψ
ψを外すと[x,p]=ihbarとおつりがつきます。つまりおつり程度の不確定性があるということですね。
ところで時間は運動量や位置という力学変数(観測量)ではなく、状態のパラメーターというか、いわば単なる座標軸に過ぎません。従って、上の議論のようにしてエネルギーと時間の不確定性原理を導くことはできません。この辺りの詳しい議論は下記サイト(P15~)に詳しく書かれていますので興味があれば一読ください。
http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/ryosi/ba …
参考URL:http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/ryosi/ba …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
- 物理学 電子レンジが物を加熱する仕組みについて 吸収できるエネルギーに限界値はあるのか知りたい。 表題の通り 4 2022/05/06 20:10
- 物理学 波動方程式のようなもの 1 2023/05/13 07:23
- 物理学 アインシュタインの質量とエネルギーの等価性(E=mc²)って間違ってますよね? 4 2023/01/14 13:29
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- クラシック 楽譜の読み方についての質問 10 2022/09/07 15:00
- 物理学 参考書にこのようなことが書いてありました。 粒子のエネルギーをE、確率波の振動数をv、波長をλ、運動 2 2023/03/05 19:45
- 高校 対数方程式につきまして 4 2022/05/05 07:55
- 物理学 熱力学 エントロピー 断熱自由膨張 熱力学第2法則 クラウジウスの不等式 2 2022/07/14 12:58
- 派遣社員・契約社員 雇用契約書の内容の確認について 来年から新しい会社に引き抜きという形で転職するのですが、口頭で説明さ 5 2022/09/25 20:35
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
斜め方向のドップラー効果につ...
-
E.マッハは慣性系の定義はな...
-
速度は、大きい小さい?高い低...
-
速い 早い …どっち
-
ヤマトタケル零のギミック予想...
-
E=mc二乗、原爆、質量1グラムで...
-
減衰係数が負の値をとることは...
-
ロケットは何故遅い速度では大...
-
同軸ケーブルではなぜ電波が遅...
-
光速より早い情報伝達
-
星の対義語
-
情報の伝達速度は光速を超える...
-
ロケットや人工衛星が「軌道に...
-
物質は光速を越える[思考実験]
-
人間が耐えられる速度
-
エネルギーは、そのまま質量か。
-
蟻や土蜘蛛とか小さい昆虫って...
-
ロケットの速度は
-
光速を超えて飛行する方法を発...
-
大気圏を離脱する時も圧縮熱は...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
原子核の中に陽子と中性子があ...
-
波束の収縮 (量子論)
-
陽子は、何からできていて、ど...
-
シュレーディンガーの猫は解決...
-
中性子星での音速は?
-
ニュートリノは電子にだけ反応...
-
スーパーカミオカンデって簡単...
-
ある波のドップラー効果に関す...
-
観測する時と観測しない時とで...
-
音のドップラー効果の計算について
-
不可定性原理
-
重元素の謎! 鉄以上の重元素は...
-
観測とは
-
光のドップラー効果の公式って...
-
時空は一体ですか?
-
斜め方向のドップラー効果につ...
-
どなたかこの問題解いていただ...
-
確率密度
-
慣性系と回転系における回転の...
-
光よりも速いものは存在しない...
おすすめ情報