鳳・テブナンの定理を使用した問題

次の問題がどうしても解けません。
図１
R1 R5 a
г――□―Ｔ――□―。―｜
E1(～) □R2 ｜
｜＿＿＿＿｜ Ｉ｜ □R
｜ ｜ ↓ ｜
E2(～) □R3 ｜
｜＿＿□＿｜＿＿□＿。＿｜
R4 R5 a'

図２　　　　　　　　　　　a
　　　г―――――――――。―｜
　 R0□　　　　　　　　　　　｜
　　　｜　　　　　　　　　　　□R
　　　｜　　　　　　　　　　　｜
　 E(～)　　　 　　　　　　　｜
　　　｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿。＿｜
　　　 　 　　a'
(～)は交流電源、□は抵抗
　　

「図１を図２で表したときR0をR1～6を用いて表せ」という問題です。
鳳・テブナンの定理を利用するのは分かるのですが、E1とE2、R2とR3のあいだを繋げる回路があるのでどうすればいいのかわかりません。どうやって解けばいいのでしょうか？解き方を教えてください。そしてもしよろしければ回答を参考に自分で解いたあとの答え合わせのために回答を書いていただけると幸いです。よろしくお願いします。m(_ _)m

確認画面でわかったのですが、図がつぶれてしまいますね・・・
テキストファイルにでもコピペすればきれいになると思います。多分・・・
質問する側なのにホント申し訳ございませんm(_ _)m

No.2 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2007/11/25 13:03

下のR5がR6だとすると、

R5と（R1とR2の並列）と（R3とR4の並列）とR6
が直列につながっているので合成抵抗は、
(R1//R2) + (R3//R4) + R5 + R6
= R1*R2/(R1+R2) + R3*R4/(R3+R4) + R5 + R6
です。
R1//R2 と言う記号は、電気回路の世界では並列接続の合成抵抗値と言う意味でよく使います。ちゃんと書けば、
R1//R2 = R1*R2/(R1+R2)
です。

あと定理の名前ですが、この定理は、1853年にヘルムホルツが発見したのを、1883年にテブナンが（ヘルムホルツとは独立に）再発見したものです。で、なぜかテブナンの定理という名前がついています。
で、それからさらに５０年後の1922年に、鳳秀太郎という人が２人とは独立に同じ定理を再発見したということになっていて、それで日本では、この定理に、彼の名前もかぶせて、鳳・テブナンの定理と呼ぶこともあるみたいです。
ただ、なにしろいくら独立に発見したとはいえ、ヘルムホルツからは７０年後、テブナンからも５０年後ですからね。。

この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_ _)m
＞R1//R2 と言う記号は、電気回路の世界では並列接続の合成抵抗値
なるほど、そういう意味でしたか。覚えておきます。
＞鳳・テブナンの定理
なるほど…日本人の功績を残しておきたいという虚しい努力ということですか(- -;)　まあ気持ちは分からなくはないですがね…これからはただ単にテブナンの定理と呼ぶことにしますｗ

肝心の問題についても理解することができました。どうも深く考えすぎていたようです…。あと、R1～R6の抵抗値がわかっている状態で、Rで消費される電力の最大となる条件を求めよというのがあったら、
『R1～R6の値をR0＝R1*R2/(R1+R2) + R3*R4/(R3+R4) + R5 + R6
の式に代入してでてくるR0が、Rmaxと等しい』ということですよね？

お礼日時：2007/11/25 14:05

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2007/11/25 02:35

図がしっかり読めないので、半分想像で。

とりあえず、電源Ｅ１とＥ２を短絡した状態で、a - a'間の合成抵抗を求めればいいわけです。
R5と（R1とR2の並列）と（R3とR4の並列）とR5
が直列に繋がっているわけですから、
合成抵抗は、(R1//R2) + (R3//R4) + 2*R5 です。

あと、いくら日本と言えども「テブナンの定理」を「鳳テブナンの定理」て言うのはやりすぎです。独自に発見すれば５０年後でもＯＫなんてことを認めてたら学会は破綻します。

この回答への補足

回答ありがとうございますm(_ _)m
図があまりにもひどいのでもう一回書きました。今度は大丈夫かな・・・
　　　　R1　　　　R5　a
　г――□―Ｔ――□―。―｜
E1(～)　　　　□R2　　　　　　｜
　｜＿＿＿＿｜　　　　　Ｉ｜　□R
　｜　　　　　　｜　　　　　↓　　｜
E2(～)　　　　 □R3　　　　　　｜
　｜＿＿□＿｜＿＿□＿。＿｜
　　　　R4　　　　R6　a'
下のR5はR6の間違いでした・・・まあそんなに問題ではないと思いますが
回答のR1//R2の//はただの/とは違うのでしょうか？
＞R5と（R1とR2の並列）と（R3とR4の並列）とR5が直列に繋がっている
ということはこれはテブナンの定理を使わなくていいということでしょうか？あと、鳳・テブナンの定理は間違った名称なのでしょうか？教材や先生の板書にもそう書いてあるのでそういう名前だと思っていたのですが・・・

補足日時：2007/11/25 03:07