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Sin30=√3/2  のように
Sin75°が解けません・・。多分Sin30°は
辺の長さが 1:2:√3 だからわかるのです(比)
でもSIn75°とかどうやって求めるのですか!?
できれば詳しく教えてください><

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A 回答 (5件)

和積公式を使えばできますよ。


sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°

この式に
sin30°,cos45°,cos30°,sin45°の値を代入すれば計算できますよ。

後は計算できますね。
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直角三角形を使う方法は、他の方が書いているので、ちょっと別法で...



45°、60°、75° の三角形を書きます。
A,B,C ということにして

いま、BC=2とします。
Cから垂線を下ろして、ABとの交点をHとすると、
BH=1、CH=√3
また、△CHAは直角二等辺三角形なので、
AH=√3、AC=√6
よって、AB=√3+1

ここで、Bから垂線を下ろして、ACとの交点をKとすると、
△BKAは直角二等辺三角形なので、
BK=BA/√2=(√3+1)/√2

sin75°=BK/BC=(√3+1)/2√2 (必要なら有理化を)

こんな感じです。

cos75°も出したければ、
CK=AC-AK=√6-(√3+1)/√2=(√3-1)/√2
cos75°=CK/BC
とすればいいでしょう。

加法定理や、二重根号(覚えた方がいいんですが...)をまだ知らない場合には、使ってみてください。
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図形ですると、


∠A=15°、∠B=75°、∠C=90°の直角三角形で
BC=1とすると、AB=√2+√6、CA=2+√3
となります。
この直角三角形ABCをかいて、∠CBD=60°となるような
点DをAC上にとれば、1:2:√3、および、三平方の定理、
および二重根号をはずして求められます。
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>SIn75°とかどうやって求めるのですか!?



三角比のことでしょ?
一つの角度が75度の直角三角形を描いて割ってるんです

計算で求めたい?
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http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/sin25.htm

加法定理を使い、Sin45°とSin30°に分けて考えてください。
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