A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
組合せ nCr は学習済みとしてよろしいでしょうか?
(学年が書いていないため,どのレベルの回答を求めているのかわかりません……汗)
A.B.C.D.E の5人から 2人 を選ぶ方法を考えればよいのです。
(選ばれた2人と,選ばれなかった3人に分けたことになる)。
したがって,
5C2 = (5x4)/(2x1) = 10 通り ……【答】
10通りすべてを書き出すと,次の通りです;
・ABC-DE
・ABD - CE
・ABE - CD
・ACD - BE
・ACE - BE
・ADE - BC
・BCD - AE
・BCE - AD
・BDE - AC
・CDE - AB
前半の3つは,通常なら樹形図で書くところですが,
パソコンの画面上では崩れてしまうので,こういう形で書きました。
----
以下,蛇足(発展編)です。
例えば
A.B.C.D の4人を 2人と2人 に分ける方法は,4C2 ではありません。
上と同じように
「4人から2人を選べば,選ばれた2人と,選ばれなかった2人に分けることになります」
と思ってしまいそうですが,
例えば“AとBを選び,CとDを選ばない”ときの分け方 AB - CD と,
“CとDを選び,AとBを選ばない”ときの分け方 CD - AB は,
「同じ分け方」と見なせるためです。
したがって,
A.B.C.D の4人を 2人と2人 に分ける方法は,
4C2 = (4x3)/(2x1) = 6(通り) ではなく,
4C2/2 = 3(通り) となるのです。
すべて書き下すと,
・AB - CD
・AC - BD
・AD - BC
の3通りです。
要は,例えばAさんの立場から見たとき,
自分と同じ班になるのがBさんの場合とCさんの場合とDさんの場合の3通り,
ということですね。
No.1
- 回答日時:
>となるので 6通りでよいのでしょうか?
よくないです.
樹形図を描くならばさらに,
・Bでスタートする
・Cでスタートする
ものが必要です.つまり
BCD
BCE
BDE
CDE
の四パターンが落ちています.答えは10通り.
こういうのは「選ぶ数が小さい方」を考えるのが楽です.
今の場合,2人を決めれば残りの三人は決まるので
AB/AC/AD/AE
BC/BD/BE
CD/CE
DE
と10通りで樹形図が小さくなります.
実際に計算するには「順列」を使います.
この場合は 5C2 = 5*4/2 = 10通り
10人を6人と4人にわけるなら
10C4 = (10*9*8*7)/(1*2*3*4) = 210 通り
順列については適当なWebや高校の数学Aの教科書や参考書をどうぞ
#フリーの教科書FTEXTなんてのもあります
#http://www.ftext.org/
工業高校卒なんですが、理解していなかったに等しい状態でした。
おかげさまで考え方がわかりまして、大変たすかりました。
ありがとうございました。
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