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56人を2人組に分ける組み合わせは何通りですか?
計算方法もお願いします

A 回答 (20件中1~10件)

途中で!階乗の意味を早とちりして混乱させたと思い、改めて説明します。


以前の内容はすべて忘れてください。
なお質問中の問題文章についてはなんの不足も蛇足も有りません、きわめてまともな文章です。
56人から2人選ぶですね(順不問)、先ず一人目誰にしましょう?、56人中誰でも良いですね、56通りの選び方が有ります、一人前に出てきて貰いましょう。
次ぎに2人目、残っているのは55人です、誰を選ぶか、なんの制約もありません55通りの選び方が有ります、一人目の56通りの個々について、さらに55通りだから都合56×55通りの組み合わせが可能です。
2人選ぶ組み合わせが何通り有るか計算できました、これ以上の計算は不要です。
そこで問題文から理解可能だが、2人の顔ぶれが同じなら 2通りを1通りと考えるため、以上の計算結果を1/2にします。
場合の数は確率計算の逆?、場合の数=幾通り、確率=1/幾通り。
確率は
出るであろう個々に着目したとき、場合の数は出る可能性のあるすべてに着目したとき。
1/10の確率の出目では、幾通りの出目が出るか?10通りです。
次ぎの列も同じ格率なら、やはり10通りです、但し同じ出目もあり得ます。
この場合は10の二乗通りの数になります。
上の場合で一列目と同じ数字を排除する条件を付けると2列目の確率は1/9となり、出目は9通りになります、総合的には10×9となります。
10列目まで考えるとその以前に出た出目は排除されますので、計算は下記になります。
10×9×8×7×6×5×4×3×2×1・・・・これが階乗(10個から10個取り出して並べる場合の数、但し重複は許さない)。
従って2個取り出すだけなら、10×9、3個取り出すだけなら10×9×8。
2個取り出しで、前後の順は無視するなら場合の数は1/2になります。
※もし3個取り出し、順不問で考えるなら、3個を並ベル場合の数は?、そこで!階乗が登場します、3個から3個取って並べる場合の数、3!=3×2×1=6通り。
この6通りは順番が異なるだけで顔ぶれは同じため1通りと勘定する必要が有ります。
3個取り出し、順不同で考える時は1/6にする必要が有ります。
!階乗はn個からn個取る場合の数、n個からa個(a<n)取り出す場合の数はn×(a-1)×(a-2)×(a-3)・・・・×(a-a+1)。
注 問題に順不問の条件が有れば、a!で除算が必要。
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参考までに


4C2 = 4!/(2!*2!)= 6
4×(4-1)×1/2=6
これただの、偶然の一致?。
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NO15


! 階乗の意味を取り違えていました。
1~nまででn個とる順列がn(n乗)、2個取る場合はn²
!階乗は1~nまでのn個を選ぶ順列の数。
1×2×3×4・・・n 逆にすればn×(n-1)×(n-2)・・・4×3×2×1
n個から2個取る場合n×(n-1)
n個から3個取る場合n×(n-1)×(n-2)
質問の場合は2人で順番が入れ替わった2組も顔ぶれが同じなら1組のため1/2にする必要があります。
もし3人の場合は・・・????です。
結論は変わりません、56×(56-1)×1/2
!階乗の出番は不用です。
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4人をA、B、C、Dとします。

まずAに着目して組合せを
考えます。その後にB、C、Dと順次考えます。

A :  AA、AB、AC、AD
B :  BA、BB、BC、BD
C :  CA、CB、CC、CD
D :  DA、DB、DC、DD の16通り。

AA、BB、CC、DDはあり得ないので、16-4=12通り。

AB=BA、AC=CA、AD=DA、BC=CB、BD=DB、CD=DC
と重複しているので、これらを取り除くと
12-6=6通り。

式で表せば
4C2 = 4!/(2!*2!)= 6

4人が56人に成ったら?! 私の手では数え切れません。
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56人から2人を選んでペアを1組だけ作るなら56C2通り


56人を2人ずつ28組に分けるなら56!/(2²⁸×28!)通り
高校レベルの数学
問題は「56人を2人組に分ける組み合わせは何通りですか?」の解釈
どちらにも受け取れる。ただ、後者のように読み取る人の方が多いはず。
質問者さん問題を少し崩して入力していませんか?
出来るだけ正確な問題文をお願いします!
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56!は


1と1、または2・2・・・の組み合わせを含む場合の計算です。
言い換えれば56人と56人の二つのグループから、一人ずつ出してペアを作るときの数です。
背番号は同じ1でも実際の名前は異なります、a(1)さんとb(1)さん、でもb(1)さんと(1)aさん、でも同じだから1/2にするのは正解ですが・・・。
※1組目は56人から2人を選ぶ組み合わせだから、₅₆C₂
1から56までの数字を使って、二つの数字を使ってできる組み合わせは?ならこの計算(56までの数字なら、同じ数字を何度でも使える?)。
56人から一人を選んだ時点でもう一人選ぶ対対象は55人です
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人生は幾万通りの答えがある。

焦るなよ(;゚д゚)自分らしくいけよ。
因みに、56×55/2が答えだよ。2で割る理由は花子と太郎、太郎と花子、どっちっもおんなじってことさ。
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日本語の理解力も試される問題ですね!


しっかり読んで!^^
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t_fumiakiさんに1票


56!/(2²⁸×28!)が正解ですね!^^
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訂正。

作った2人組たちに順番の区別はないから28P28だけ重複している。なので
56C2・54C2・・・4C2・2C2/28P28
=(56・55/2)(54・53/2)(52・51/2)・・・(4・3/2)(2・1/2)/28!=56!/(2^28・28!)=
8687364368561751199826958100282265625

大分小さくなった(^-^;
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