
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
前半の文面、
>> cos179°までは円や三角形を使った考え方で、
>> 納得できるのですが。
後半の数式、
>> -1/-1
を推察すると、
動径r の円で、(x,y)=(r*cosT,r*sinT)となることも、
cosT=x/r...sinT=y/r と定義されていることも、
動径rが常に正であることも、
単位円で、r=1と置き、(x,y)=(cosT,sinT)となることも、
cosT=x...sinT=y であるから、
(単位円で)、cosはxであり、sinはyであることも、
動径が常に1であることも、
全て分かっているのに、
----------------
T=180度になった瞬間に錯覚が起きた理由を、
考えてみると、
第二象限の図(120度/135度/150度)、
(120度/150度では、動径を2にすると書き易く、)
たとえば、150度の図で、
・
・ ・
1 ・ ・ 2
・ ・
・ ・
・ ・ ・ ・ ・ ・
-√3
と、数値も入れて書いていて、
T=180度 の図を描くと、
(180度のときは動径を1にすると描き易く、)
・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
-1
と、描いて、
動径も、-1に見えてしまい、
cos180度=(-1)/(-1)
と、してしまったのではないかと思います。
正しく描く場合は、線分が一本では表現できず、
近接した二本の線分を描くと、
1
・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
-1
と表され。
cos180度=-1 に見えて来ると思います。
No.3
- 回答日時:
cosθ=x/rです。
rは半径で絶対に負の数にはなりません。
なので
cos180°=-1/1
=-1
となります。
No.2
- 回答日時:
cos180° = (-1) / (-1) の分母と分子の-1は何を意図されていますか?
しいて言うなら
cos180° = (-1)/1 = -1
分子は単位円上にθ=180°となるように取った点のx座標
分母は単位円の半径の長さ(即ち+1)
では?こんな説明でいいのかな・・・。
cos179°< 0 が納得できるならば、cos180°= -1 も納得できると思うのですが。
ちょっと勘違いと混乱しているだけでしょう。
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