大変恐縮ですが、教えて下さい。

小学5年生の甥に以下の様な問題を出されて困ってしまいました。

A町から1ｋｍはなれたところにB町があり、さらに3ｋｍはなれてC町があります。
太郎君はA町からC町まで分速120ｍで20分走っては15分休むことを繰り返して行きます。
次郎君はB町からC町まで分速60ｍで休むことなく歩きます。太郎君はA町から次郎君はB町から同時に出発します。
(1)太郎君と次郎君が最初に出会う(どちらかがどちらかを追い越す)のは何分後ですか？
(2)C町にはどちらが何分早く着きますか？
(3)太郎君と次郎君が2度出会うことはありますか？あれば何分後ですか？

どなたかご親切な方お願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： Meowth 回答日時： 2008/01/20 14:02

太郎君は２０分で2400m進む。

15分休んで
35分後にはAから2400ｍ　B から1400m　Cまで1600ｍ
の所にいる。
Cにつくのは、1600÷120＋35=35 +40/3=48＋1/3分後
次郎君は20分後にBから1200m＝Aから2200ｍにいる
この間に1回太郎君に追い越されている。
35分後にはBから60×35=2100m　　Aから3100mのところにいる
この間に休んでいる太郎君を追い越している。
Cにつくのは、３０００÷６０＝50分後
でこの間に太郎君に追い抜かれてる。
(1)太郎君と次郎君が最初に出会う(どちらかがどちらかを追い越す)のは何分後ですか
1000÷（120÷60)=50/3分後
(2)C町にはどちらが何分早く着きますか？
太郎君が
50-(48＋1/3）＝1+2/3　
1+2/3　分早くつく
(3)太郎君と次郎君が2度出会うことはありますか？あれば何分後ですか？
1400÷60=70/3=23+1/3
23+1/3分後

この回答への補足

この度はお世話になります。

検算していて気がついたのですが、Meowth様のご回答が正解だと
わかりました。

ただ、わからないのが、（1）で1000÷（120÷60)=50/3分後
1000÷（太郎君の速度÷次郎君の速度）だと思うのですが
1000は何を表しているのでしょうか？

お手数をお掛け致しますが、お時間がありましたらお願い
致します。

補足日時：2008/01/20 15:19

この回答へのお礼

こんなに早くご回答を頂き、ありがとうございました。
とてもわかりやすい説明で考え方に大変参考になりました。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2008/01/20 14:51

No.3 回答者： Meowth 回答日時： 2008/01/20 17:00

（訂正）

1000÷（120÷60)=50/3分後
1000÷(120-60)=50/3
です。
最初の2人の距離の差が1000m　　（A,Bの距離）
１分あたり速度の差120-60　mずつ
距離が縮まるので。

この回答へのお礼

この度は大変お世話になりました。
丁寧・適切なご回答すぐに頂き、本当に感謝して居ります。
今後ともよろしくお願い致します。

お礼日時：2008/01/21 10:39

No.2 回答者： NaoyaO 回答日時： 2008/01/20 14:11

(1)

まず20分後の両者の位置を考えてみます。
太郎君は20分後にはA町から2,400m地点、つまりB町から1,400mのところにいます。
次郎君はそのときB町から1,200mのところです。あと200mで最初に出会います。
最初に会うのは太郎君が休んでから200/60分後=3分20秒後、つまり歩き始めて23分20秒後となります。
(2)
太郎君は35分経過したときに(B町から)1,400m地点から走り始めます。
残る距離は3,000-1,400で1,600mです。13分20秒かかります。
次郎君は、35分経過したときにはB町からすでに2,100mのところにいます。
こちらは残る距離は900mです。15分かかります。
よって、太郎君が1分40秒早くC町に到着します。
(3)
次郎君は太郎君に追い抜かれているので、2度目の出会いはあります。
太郎君が再び走り始める時の両者の距離は、2,100-1,400=700m。
太郎君と次郎君の速さの差(相対速度)は60[m/m]。
700/60 分、つまり太郎君が再び走り始めてから11分40秒後に出会います。
よって、二度目の出会いはあり、それは46分40秒後です。

こんなところでしょうか。間違ってたらすみません、、

この回答へのお礼

こんなに早くご回答を頂き、ありがとうございました。
とてもわかりやすい説明でしたので、私の方でも確認しましたが、
正解だと思います。
また、困ったことがありましたら、よろしくお願い致します。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2008/01/20 14:57