「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

小信号等価回路って何なんでしょうか。分かりやすく説明していただけると幸いです。

A 回答 (3件)

>小信号等価回路



世の中には「非線形回路」がたくさんあります。
入力量が比例的に変化したとき、応答量が比例的に変化しない回路です。

それでも入力量がごく小さいときは、応答量が近似的に比例的な変化をするとみなせるので、近似的な「等価回路」を書けます。
いわゆる一次近似の「等価回路」です。
それを「小信号等価回路」と呼んでいるのです。
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どこが分からないんでしょう?「小信号」「等価」「等価回路」



小信号等価回路というからには大信号等価回路というものがあって、こちらは非線形性を考慮したものです。
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>小信号等価回路って何なんでしょうか。

分かりやすく説明していただけると幸いです。

教科書に記載されていませんか?

トランジスタのhパラ、
FETのgパラ、
電流電圧の近似式が、小電圧、小電流でしか成立しないからです。
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Qmosトランジスタの小信号等価回路の問題

以下の図は(a)から(e)の小信号等価回路を描く問題とその解答です。何故解答のようになるのか全く分かりません。
ソースやドレインが電源や抵抗と繋がれておらず相互コンダクタンスや出力抵抗のみ考えれば良い場合についてはある程度分かっているつもりなのですが電源や抵抗と繋がれるととたんに分からなクなってしまいました。出典は数理工学社『mosによる電子回路基礎』(池田誠・著)の34ページからです。詳しい方がいらっしゃったら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>ソースやドレインが電源や抵抗と繋がれておらず相互コンダクタンスや出力抵抗のみ考えれば良い場合についてはある程度分かっているつもりなのですが電源や抵抗と繋がれるととたんに分からなクなってしまいました。

回答>>
 まず、小信号等価回路には大前提があります。それは交流等価回路である、ということです。
交流等価回路というのは電圧電流の変化分のみを扱い直流は扱わないと言うことです。
 電源をつないだ場合、電源は直流的にはある値の直流電圧、この場合はVddの値を持ちます。しかし、小信号等価回路では交流等価回路ですから、変化分しか考えないので、直量の電源は電源電圧としてみれば、ある一定の値の電圧を保持していますが変化しません。交流的にはゼロボルトと言うことになります。回路で変化しない場所は、そう、GNDとみなすわけです。
 結局、小信号等価回路では変化しない直流電圧はGNDとみなします。ですから、例えば(a)の回路の等価回路では電源は見当たりません、ドレインに接続されている抵抗RDは等価回路ではドレイン、すなわち出力VoutとGNDの間に接続されてるのが分かると思います。そうです、直流電源VddはGNDとして等価回路では扱われるのでGNDにつながれたわけです。

以上が「電源や抵抗と繋がれるととたんに分からなクなってしまいました」の原因ではないかと思います。これでも不明な点がありましたら補足であげてください。

>ソースやドレインが電源や抵抗と繋がれておらず相互コンダクタンスや出力抵抗のみ考えれば良い場合についてはある程度分かっているつもりなのですが電源や抵抗と繋がれるととたんに分からなクなってしまいました。

回答>>
 まず、小信号等価回路には大前提があります。それは交流等価回路である、ということです。
交流等価回路というのは電圧電流の変化分のみを扱い直流は扱わないと言うことです。
 電源をつないだ場合、電源は直流的にはある値の直流電圧、この場合はVddの値を持ちます。しかし、小信号...続きを読む

Q電圧増幅度の出し方

入力電圧と出力電圧があってそこからどうやって電圧増幅度を求めるんですか?
電圧増幅度を出す式を教えてください

Aベストアンサー

増幅回路内の各段のゲイン、カットオフを求めて、トータルゲイン及びF特、位相
を計算するという難しい増幅回路の設計にはあたりませんので、きわめて単純に
考えればいいですよ。

電圧利得(A)=出力電圧/入力電圧

となります。

これをデシベル(dB)で表すと

G=20LogA(常用対数)

で計算できます。

ご参考に。

Qトランジスタの等価回路の導出

ベース接地トランジスタと、エミッタ接地トランジスタの等価回路についての質問です。

それぞれT形小信号等価回路から小信号等価回路を導出しなければならないのですが、導出方法が分かりません。
この場合、それぞれどのように導出していったら良いのでしょうか。

ご回答いただければ幸いです。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

●http://www-lab.ee.uec.ac.jp/text/trAmpDesign/images/t.gif
(ZgとZLは、無視します。)
エミッタ接地だとして、hieを求めるには、hieの定義が出力短絡のときのvb/ibですよね。
そこで、まず、T形等価回路の出力端子を短絡した回路を書きます。
すると、reと(1-α)rcが並列となります。
電流は、コレクタからβ・ib(電流源)とベース側からibが合流して、reに流れます。ib+βib=(1+β)・ibです。
reの両端電圧をvbeとすると、
vbe=【reと(1-α)rcの並列】×(1+β)・ib ・・・(1)
となります。
T形等価回路の方程式は、以下の通りとします。
vb=rbib+vbe ・・・(2)
(2)式に(1)式を代入します。
vb=rbib+【reと(1-α)rcの並列】×(1+β)・ib 
これを整理して、vb/ibを求めれば出来上がりです。
hie=vb/ib
  =rb+(rerc/(re+(1-α)rc))

hfeも同様に、hfe=ic/ib (出力短絡) が定義ですので、
回路を見ながら、式を変形していけばいいです。(電流の向きに注意)
hre、hoeはib=0ですので、電流源(βib)もなくなります。

後は、ちょっと考えてみてください。
時々見に来ますので、質問がありましたらどうぞ。

●http://www-lab.ee.uec.ac.jp/text/trAmpDesign/images/t.gif
(ZgとZLは、無視します。)
エミッタ接地だとして、hieを求めるには、hieの定義が出力短絡のときのvb/ibですよね。
そこで、まず、T形等価回路の出力端子を短絡した回路を書きます。
すると、reと(1-α)rcが並列となります。
電流は、コレクタからβ・ib(電流源)とベース側からibが合流して、reに流れます。ib+βib=(1+β)・ibです。
reの両端電圧をvbeとすると、
vbe=【reと(1-α)rcの並列】×(1+β)・ib ・・・(1)
となります。
T形等価...続きを読む

Qエミッタ接地増幅回路について教えてください><

教えていただきたいことは2つあります。
(1)エミッタ接地増幅回路はなぜ入出力波形の位相が反転するのでしょうか。
(2)エミッタ接地増幅回路はなぜ入力電圧が大きくなったとき出力波形が歪んでしまうのでしょうか。

1つでもわかる方がいらっしゃいましたらどうか回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

参考URLのトランジスター(エミッタ接地)増幅回路について
Ic-Vce特性と負荷線の図を見てください。
参考URL:
ttp://www.kairo-nyumon.com/analog_load.html

(1)
バイアス電圧を調整して図4の動作点(橙色の点)をVbe特性の中心に設定してやり、その動作点を中心に入力電圧Vbeを変化させてやるとVceとIcが負荷線上で変化して動きます。入力電圧Vbeが増加すると出力電圧Vceが減少し、入力電圧Vbeが減少すると出力電圧Vceが増加します。つまり出力電圧波形の位相は入力電圧の位相が逆になります。つまり、入出力波形の位相が反転することになります。

(2)
入力電圧Vbeが大きくなったとき出力波形が歪んでしまうのは、動作点が負荷線の線形動作範囲の上限に近づくとそれ以上Vceが頭打ちになって、出力電圧波形が飽和してしまいます。言い換えればコレクタ電圧Vceは接地電圧と直流電源電圧Vccの範囲でしか変化できません。その出力電圧波形は入力電圧Vbeが負荷線上の線形増幅範囲だけです。線形増幅範囲を超えるような大振幅の入力Vbeを入力すると出力電圧の波形が飽和して波形の上下が歪んだ(潰れた)波形になります。

お分かりになりましたでしょうか?

参考URL:http://www.kairo-nyumon.com/analog_load.html

参考URLのトランジスター(エミッタ接地)増幅回路について
Ic-Vce特性と負荷線の図を見てください。
参考URL:
ttp://www.kairo-nyumon.com/analog_load.html

(1)
バイアス電圧を調整して図4の動作点(橙色の点)をVbe特性の中心に設定してやり、その動作点を中心に入力電圧Vbeを変化させてやるとVceとIcが負荷線上で変化して動きます。入力電圧Vbeが増加すると出力電圧Vceが減少し、入力電圧Vbeが減少すると出力電圧Vceが増加します。つまり出力電圧波形の位相は入力電圧の位相が逆になります。つまり、入出力波...続きを読む

Q電子回路 小信号等価回路の表示について

ある回路が存在し、それには電源が直流電源と交流電源の2つが存在しているとし、さらに回路にはコンデンサも接続されているとします。

このとき、FETの等価回路は、電流源表示型のFET直流等価回路、
電圧源表示型のFET交流等価回路があると思いますが、

電圧源表示型、例えばT型交流等価回路やh-パラメータを用いた交流等価回路を用いてFET交流等価回路を表した場合は、直流電源、コンデンサは回路からなくなりますが、

もし直流源表示型で、FET直流等価回路を表した場合は、元の回路からは何が消えるのでしょうか?

わかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

質問の意味が今ひとつわかりませんが、多分バイアス回路(直流系)と信号系の回路(交流回路)を混同しているように思われます。
 あなたが交流電源と言われているのは、信号源(交流信号)のことではないでしょうか。
 バイアス回路は、そのFETを動作させるための回路で、信号系とは切り離して考えます。
 バイアス回路を検討するときは、バイアスに関係する部分だけの部品が残り、信号系を検討するときは信号系の回路を残してバイアス系の回路は省略します。

Qトランジスタのhパラメータについて

トランジスタのhパラメータについていくつか質問させて下さい。

(1)hパラメータの物理的意味について

(2)hパラメータが一般的にトランジスタの等価回路定数として用いられる理由

(3)hパラメータの実測値と規格表の値を比較した場合、その誤差はなぜ生じるか

以上です。

回答してくださる方をお待ちしております。

それでは、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

(1)hパラメータの物理的意味について

トランジスタに限りませんが入出力特性が明らかになるのです 設計に欠かせません 
こう 入力すれば こう 出力する と解ります 入出力特性が計算で求められるのです

(2)hパラメータが一般的にトランジスタの等価回路定数として用いられる理由

hパラメータは主に低周波で良く近似出来る 高周波ではyパラメータが 超高周波ではSパラメータ
他に4端子パラメータがあります 周波数によって使い分けられます 近似の仕方に色々ある訳です

(3)hパラメータの実測値と規格表の値を比較した場合、その誤差はなぜ生じるか

トランジスタ自身にバラツキがあるから 例えば hfe コレクタ電圧電流温度 同一条件でも5倍位は普通です
メーカーカタログに載っているグラフは参考であり 保証ではありません
保証はあくまでも仕様書にあるものだけです 全ての条件で保証出来ませんので条件が付いてます
例えば 温度、電圧、電流etc hfeは温度50度の変化で約50%変化します 覚えやすいですね?
こんな大きなバラツキがあって設計に役立つの?と言いたいかも知れません
でも無かったらもっと大変です 約に立っているのです

メーカーカタログの見方を知る事が大事なのです。

(1)hパラメータの物理的意味について

トランジスタに限りませんが入出力特性が明らかになるのです 設計に欠かせません 
こう 入力すれば こう 出力する と解ります 入出力特性が計算で求められるのです

(2)hパラメータが一般的にトランジスタの等価回路定数として用いられる理由

hパラメータは主に低周波で良く近似出来る 高周波ではyパラメータが 超高周波ではSパラメータ
他に4端子パラメータがあります 周波数によって使い分けられます 近似の仕方に色々ある訳です

(3)hパラメータの...続きを読む

Q等価回路がわかりません

問題集の解説を読むと、添付の図のように問題の回路が等価な別の回路に
置き換えられるようです。

どうしてこのようになるのか判らず悩んでいます。

Aベストアンサー

seipironその2です
#6解答は忘れて下さい。

よく考えると正しいですね。

Cの両端で開放される、左側の部分にテブナンの定理を。
*内部抵抗:電源は短絡して考える→ R/2 (R2つの並列抵抗)
*開放電圧:RとRの分圧となるので → E/2

---◯
|
R/2
|
E/2
|
---◯

Qトランジスタのエミッタ抵抗

こんばんは。
電気回路を勉強している初心者です。
トランジスタのエミッタ抵抗について教えてください。

エミッタ接地回路でエミッタ側に抵抗を入れると、温度特性などでトランジスタの増幅率が変わっても、実際に出力される増幅が一定に安定すると本に書いてあるのですが、理由がよくわかりません。

ネットやこのサイトでも調べてみましたがわかりません。
よろしければ教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

定性的な説明は isoworld さんと outerlimit さんの通りです。
もし定量的な説明が必要であれば以下を参考にしてください。

例えば以下のようなエミッタ接地の増幅回路を考えます。

          ┌──-┬─ Vcc(電源電圧)
          │    Rc
          R1   ├─ Cout ─ Vout
          │    C
 Vin ─ Cin ─┼─ B
          │    E
         R2   │
         │   Re
   ────┴──┴───── GND

Vin が入力信号で、Vout が出力信号です。交流の入力信号に対して、カップリングコンデンサの Cin と Cout のインピーダンスはゼロと仮定します(これを考慮すると式が複雑になるため)。すると、交流の等価回路は次のようになります。

       ib →       ← β*ib
   Vin ─┬──┐  ┌──────┬─ Vout
       │    r  ↓ β*ib       │
     R1//R2  └─┤← Ve     Rc↑β*ib
       │      Re↓(1+β)*ib   │
     ─┴────┴──────┴─

r はトランジスタの入力抵抗、βはトランジスタの電流増幅率、ib はベース電流、Ve はエミッタ電圧です。
R1//R2 は R1 と R2 の並列合成抵抗で R1//R2 = R1*R2/( R1 + R2 ) です。電源ライン Vcc は一定電圧なので、交流的にはGNDと同じとみなせます。したがって入力端子から交流的に見ると R1 と R2 が並列接続されているように見えます(実は、信号源の出力抵抗が充分小さければ、この部分は全体の増幅率に影響しません)。

エミッタには、直流電圧に交流電圧(信号)が重畳した脈流的な電圧が出ていますが、この図で Ve というのは、その交流(信号)成分を意味しています。Vin もベース電圧の交流成分、Vout もコレクタ電圧の交流成分という意味です。電流も同様で、ベース電流やコレクタ電流は直流に交流が重畳した脈流ですが、図で示したのは交流成分の意味です。電流の向きは、ベース電流 ib が図の向きに増える方向に動いたときに、コレクタ電流 β*ib が図の向きに増えるということを表わしています。β*ib が増えると、コレクタ抵抗 Rc による電圧降下で、Vout は小さくなる方向(負の電圧の方向)に動くことになります。ib が増えるのは Vin が大きくなる方向(正の電圧方向)に動いているときなので、Vin と Vout の位相は互いに逆になります。

コレクタ電流は、ベース電流をβ倍したもので、エミッタ電流はベース電流とコレクタ電流の和なので、ベース、エミッタ、コレクタに流れる電流について以下の関係式が得られます。
   ベース電流  ib = ( Vin - Ve )/r --- (1)
   エミッタ電流  ( 1 + β )*ib = Ve/Re --- (2)
   コレクタ電流  β*ib = -Vout/Rc --- (3)
式(1)を式(2)に代入して ib を消せば
   ( 1 + β )*( Vin - Ve )/r = Ve/Re
これを Ve について解くと
   Ve = ( 1 + β )*Vin/( r/Re + 1 + β ) --- (4)
一方、式(1)を式(3)に代入して ib を消せば
   β*( Vin - Ve )/r = -Vout/Rc --- (5)
式(4)を式(5)に代入して Ve を消せば
   β*{ Vin - ( 1 + β )*Vin/( r/Re + 1 + β ) }/r = -Vout/Rc
  → Vout/Vin = -( β*Rc )/{ 1 + ( 1 + β )*Re } --- (6)
となります。上式の右辺の分母・分子をβで割ると
   Vout/Vin = -Rc/{ Re + ( r + Re )/β} --- (6')
となります。- がついているのは、Vin と Vout が逆相になっていることを表わしています。

トランジスタの電流増幅率 β が非常に大きいとき、式(6')の ( r + Re )/β はゼロとみなせるので
   Vout/Vin = -Rc/Re
となって、信号増幅率( Vout/Vin )はコレクタ抵抗とエミッタ抵抗の比だけで決まります(この近似式は増幅器の設計によく用いられます)。

しかしβ が非常に大きいとはみなせないとき(普通のトランジスタのβは数十~数百程度)、βの大きさによって Vout/Vin が変わります。Vout/Vinが β の変動に対してどれくらい安定しているかというのは 、式(6)をβで偏微分した「信号増幅率の変化率」で評価します。
  信号増幅率の変化率 = ∂( Vout/Vin )/∂β
                = - Rc*( r + Re )/{ r + ( 1 + β )*Re }^2 --- (7)
β が非常に大きいとき、信号増幅率はゼロに漸近しますから、βの変動に対して信号増幅率は変化しない、つまり増幅率は安定ということになります(βそのものが大きいのでβが多少変わっても影響が少ないのは当然といえば当然ですが)。

βが有限の場合、Re がもしゼロ(エミッタ抵抗がない)ならば
  信号増幅率の変化率 =- Rc/r --- (8)
となって、Rc が大きく、r が小さいほどβの変動に弱い回路になります( r は通常、数kΩで、ベース電流が大きいほど小さくなる)。式(7) を書き直すと
 信号増幅率の変化率 = ( Rc/r )*( 1 + Re/r )/{ 1 + ( 1 + β )*( Re/r ) }^2
となります。この式は分子に Re/r、分母に ( Re/r )^2 の項があるので、Re/r が大きいほど信号増幅率の変化が小さいことを表わしています(Re/r = 0 のとき式(8)になります)。

式ばかりいじっていてもピンと来ないので、数値例を紹介します。Rc = 10kΩ、β = 100、r = 5kΩ の回路で、何らかの原因でβが 50 に下がったり、200にまで大きくなったとします。すると、式(6)または式(6')を使って計算すると分かりますが、回路全体の増幅率、増幅率の変化は以下のようになります。

 ・Re = 0 の場合   増幅率 = -100(β=50)、-200(β=100)、-400(β=200)、増幅率の変化 = -50%~+100%
 ・Re = 100Ωの場合 増幅率 = -49.5(β=50)、-66.2(β=100)、-79.7(β=200)、増幅率の変化 = -25%~+20%
 ・Re = 1kΩの場合  増幅率 = -8.93(β=50)、-9.43(β=100)、-9.71(β=200)、増幅率の変化 = -5.4%~+2.9%

Re が大きいほど増幅率そのものは低下しますが、安定度が良くなることが分かると思います。なお、エミッタ抵抗に並列にコンデンサを入れた回路は、交流的にはRe が小さい回路になるので、信号増幅率は大きくできますが安定性は良くありません(直流的な動作点は安定します)。

定性的な説明は isoworld さんと outerlimit さんの通りです。
もし定量的な説明が必要であれば以下を参考にしてください。

例えば以下のようなエミッタ接地の増幅回路を考えます。

          ┌──-┬─ Vcc(電源電圧)
          │    Rc
          R1   ├─ Cout ─ Vout
          │    C
 Vin ─ Cin ─┼─ B
          │    E
         R2   │
         │   Re
   ────┴──┴───── GND

Vin が入力信号で、Vo...続きを読む

Q閉ループゲイン 開ループゲイン

オペアンプの閉ループゲイン、開ループゲインとはそもそも何なのでしょうか?
根本的なとこがわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

[図6.1-41]を見てください。
これが開(オープン)ループゲインです。(青色)
(フィードバックをかけていないときの利得ー周波数特性)
http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

70Hzくらいまでは100dBの利得がありますが、より高い周波数では-6dB/oct(=-20dB/decade)でどんどん下がっていき、7MHzくらいで0dBとなります。
(最大利得と周波数特性はオペアンプの種類によって異なるが、この”傾向”はすべてのオペアンプについて言える)

[図6.1-43]を見てください。
例えば80dB(60dB)のフィドバックをかけたとすると、利得は20dB(40dB)になりますが、利得一定の周波数幅がうんと広くなることにお気づきでしょうか?
これが閉ループゲインです。

一般に、オペアンプの開ループゲインは100dB以上ありますが、これを開ループで使うことは滅多にありません。
周波数特性が問題にならないコンパレータのときくらいのものです。

参考URL:http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

[図6.1-41]を見てください。
これが開(オープン)ループゲインです。(青色)
(フィードバックをかけていないときの利得ー周波数特性)
http://my1.interlink.or.jp/~md0858/series4/densi0613.html

70Hzくらいまでは100dBの利得がありますが、より高い周波数では-6dB/oct(=-20dB/decade)でどんどん下がっていき、7MHzくらいで0dBとなります。
(最大利得と周波数特性はオペアンプの種類によって異なるが、この”傾向”はすべてのオペアンプについて言える)

[図6.1-43]を見てください。
例えば80dB(60...続きを読む

Q遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

私が知っている遮断周波数の知識は・・・
遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
<遮断周波数の定義>
出力電力が入力電力の1/2となる周波数を指す。
電力は電圧の2乗に比例するので
Vout / Vin = 1 / √2
となるので
ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB
となる。

ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
となるのでしょうか?
定義として見るにしてもなぜこう定義するのか
ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

端的に言えば、
"通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー"
"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
が、変わる境目だからです。

>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
減衰自体は"遮断周波数"に至る前から始まります。(-3dBに至る前に、-2dBとか、-1dBになる周波数があります)


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