最適消費点の記述について

Question

消費者の最適消費点についての問題で、わからないことがありますのでお願いします。
「原点に対して凸の無差別曲線と、それに接する右下がりの予算線があります。次の記述のうち正しいものはどれですか？」
（グラフが書いてあり、横軸がX財、縦軸がY財となっています。）

１最適消費点では、限界代替率＝１になります。
２無差別曲線では、いずれの点でも限界代替率は一定です。
３無差別曲線と予算線の接点ではX財、Y財の限界効用が最大になっています。
４最適消費点では、Y財のX財に対する限界代替率は、X財とY財の価格比に等しくなっています。
５E点では、X財の限界効用とY財の限界効用は等しくなっています。

正解は４です。解説を見ると何となくわかったのですが、３と５はどうして違うのかわかりません。３と５の解説では「最適消費点Eでは、X財とY財の1円あたりの限界効用が等しくなります。」と載っています。1円あたりの限界効用とは何なのでしょうか？最適消費点では、限界効用は最大になるのではないでしょうか？

その点につきまして、解説のほどをよろしくお願いします。

s_nak · Accepted Answer

よくできた選択問題です。

3について
限界効用逓減の法則より明らかなように、消費量が少ないほど、限界効用は高いので、X財の限界効用が最大なのは最初の1単位目です。同様にY財の限界効用が最大なのは最初の1単位目です。
一般に最適消費点は端点解にならないし、最適消費点で、X財、Y財の限界効用が両方とも最大となることはないので、間違いです。

5について
最適消費点では、限界効用の比＝価格比ですから、価格比＝1でない限り、限界効用は等しくなりません。

なので、最適消費点について一般的にいえる事柄で正しいのはどれかと言われれば、それは4になります。

＞1円あたりの限界効用とは
限界効用の比＝価格比を変形すればいいのです。
X財の限界効用/X財の価格＝Y財の限界効用/Y財の価格

heteroecon · Answer

これはひどい引っ掛け問題です。多分、問題を出した人間もきちんと理解しておらず、どこかからコピーしてきただけでしょう。
　無差別曲線は二つのもの（ここではＸ財とY財）の効用の代替を表しているもので、それぞれの限界効用を表しているものではない、だから３はまちがいです。
　「限界効用」の意味は、1単位消費量を増やしたときの効用の増加分です。つまり、1円余計に消費したときの効用の増加分が「1円あたりの限界効用」です。
　Ｘ財だけを見れば限界効用はE点とは関係ありません。たいていの財の場合、限界効用は消費量が少ないときには多く、だんだん減っていきます（限界効用逓減の法則を調べてください）。Y財についても同様です。
　5は全くよくわかりません。解説文も最低です。私に考えられる理由は「限界効用の1単位は1円とは限らないから」です。たとえば、Xをリンゴ、Yをシャツとします。りんごの単位は1個2個、シャツは1枚2枚とすると、リンゴ1個分とシャツ1枚分の効用がE点で一緒とは限りません。ただ、リンゴにもう1円使うときと、シャツにもう1円使うときのどっちでも効用が増える分は一緒、となります。現実的には1円分のリンゴもシャツも買うことはできませんが。
　3については自信がありますが、5は自信がありません。

最適消費点の記述について

よくできた選択問題です。

これはひどい引っ掛け問題です。

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