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各財の消費量をC1,C2(ここではC1>0,C2>0)とするとき
代表的な消費者の効用uが効用関数u=U(C1,C2)=αlnC1+βlnC2
(ただしα>0,β>0とする)によって表わされるとする。
ここで関数ln(・)は自然対数を表わすものとする。
所得をYとし、C1,C2各財の価格をそれぞれp1,p2とするとき
この消費者にとっての最適な消費水準C1*(2乗なのか単に記号を表わしているだけなのか分からない)およびC2*を求めよ。
というものなのですが、記号ばかりでよく分かりません・・・。
どなたかご教授下さい。
No.2
- 回答日時:
Y=p1C1+p2C2(数字は全部添え字です。
)という式をC2=-(p1/p2)C1+Y/p2と変形して、効用関数に代入すれば、効用uはC1だけの関数になりますから、
後は、微分してuが最大になるC1(これがC1*のことだと思います。)を求めて、これを先程のC2=-(p1/p2)C1+Y/p2の式に代入すれば、C2*も求めることができるのではないでしょうか?
考え方だけですが、お役に立てば幸いです。
この回答への補足
u=αlnC1+βln{-(P1/P2)C+Y/P2}
=αlnC1-βln(P1/P2)C1+βln(Y/P2)
dU/dC1=αln-βln(P1/P2)=0
αln=βln(P1/P2)
となってしまい、わけがわからなくなってしまいました・・・。
やり方は分かりましたが、計算出来ません。
助けて下さい(涙)
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