交流送電についての疑問

初歩的なことかもしれませんが、理解出来なかったので質問させて頂きます。

交流送電のメリットのひとつに『高電圧で送電することで電流値を低く抑え、ロスを少なくする』というものがあるかと思います。これは要求電力＝Ｉ×Ｖ×諸係数＝一定という関係から電圧Ｖを大きくし、電流Ｉを小さくすることで送電損失Ｐ＝Ｉ^2×Ｒを小さくしていると理解しています。

しかしオームの法則Ｖ＝ＩＲ（Ｒ＝一定）に則って損失Ｐの式を書き換えると
Ｐ＝Ｖ^2／Ｒ
となるのではないかと思います。つまり電圧を大きくして電流を小さくしても、結局送電損失Ｐは変わらないのでは・・・？

そもそも要求電力の式ではＩとＶが反比例関係なのに対し、オームの法則では比例関係になっていますし・・・オームの法則はこのケースでは成立しないということでしょうか？

電圧を高めると送電ロスが小さくなるというメカニズムについて教えて下さい。よろしくお願いします。

No.8 回答者： taurus4 回答日時： 2010/05/04 13:00

以下のURL参考になると思います。

参考URL：http://www.fnorio.com/0016High_voltage_power_tra …

No.7 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/04/08 16:20

電力ケーブル両端にかかる電圧は同じではありません。

電力ケーブル両端に掛かる電圧差はＶ＝ＩＲです。
即、Iが小さい方がVは小さい。
質問文中のＶは送電ケーブル両端にかかる電圧と送電端につながる負荷の電圧を加えたものが、送電元の電圧です。
当たり前ですが、負荷に与える電圧が高い方がロスが少ないということですから、送電ケーブルを流すＩは小さい方が良い。

No.6 回答者： noname#101087 回答日時： 2008/04/04 07:22

数式にこだわれば ..... 。

>.... 要求電力＝Ｉ×Ｖ×諸係数＝一定という関係から電圧Ｖを大きくし、電流Ｉを小さくすることで送電損失Ｐ＝Ｉ^2×Ｒを小さくしていると理解しています。
>.......
>.... オームの法則Ｖ＝ＩＲ（Ｒ＝一定）に則って損失Ｐの式を書き換えると　Ｐ＝Ｖ^2／Ｒ　となるのではないかと思います。

この二つの「Ｖ」は異なるポイントの電圧ですね。このままでは議題になりません。区別してみましょう。

まず引用前文は、
　　負荷電力Po = V*I = 一定
　　送電線抵抗 = R
　　送電線入力電力 = Pi
とすれば、
　　Pi = R*i^2 + Po
だから、
　　送電損失P = Pi - Po = R*I^2
であり、P が i の二乗に比例することを示す。

引用後文は、R の両端電圧を Vr と書いて、
　　送電損失P = R*i^2 = Vr^2 /R
のこと。
Vr を勘定すると、
　　Vr = (Pi - Po)/I = = P/I
つまり、
　　Vr*I = P
という関係を示しているにすぎない。
　

No.5 回答者： goo-05 回答日時： 2008/04/04 01:31

数式では無く理屈で解説。

発電所では、高々数千ボルト(V)の物を昇圧して数十万Vで、送電します。

末端で、100V(200Vでも)で1kwを使った時の電流(使用量)を数十万Vでの消費電力(電流)に換算すると(超、微々たる流れ)なので送電線でのロスも超、微々たる物です。
もし、発電所から100Vゃ200Vで、送電していたら、電線の抵抗も無視出来なく成ります。

No.4 回答者： debukuro 回答日時： 2008/04/03 17:27

送電電圧を高くする最大の利点は電線の重量は電圧の逆数になるということです

電圧を１００倍にすれば電線の重量は百分の一
送電線や鉄塔の材料費が百分の一、これは大きいですよ

No.3 回答者： miran_2006 回答日時： 2008/04/03 15:50

式の考え方は＃１、＃２さんの言うとおりです。

仮に送電先に負荷があり１００Ｗの消費をさせようとします。
送電線の抵抗は１Ωと仮定します。
負荷の両端に掛ける電圧は１００Ｖと２００Ｖとします。

１）１００Ｖの場合、負荷電流が１Ａで１００Ｗですので、送電する電流は１Ａになります。この時、送電線には１Ω×１Ａで１Ｖの電圧が発生します。負荷を１００Ｖにするには送電元は１０１Ｖ必要になります。
送電線の損失はＩ＾２Ｒですので、１Ｗです。

２）２００Ｖの場合、負荷電流が０．５Ａで１００Ｗですので、送電する電流は０．５Ａになります。この時、送電線には１Ω×０．５Ａで０．５Ｖの電圧が発生します。負荷を１００Ｖにするには送電元は１００．５Ｖ必要になります。
送電線の損失はＩ＾２Ｒですので、０．２５Ｗです。

No.2 回答者： ruto 回答日時： 2008/04/02 08:49

>Ｐ＝Ｖ^2／Ｒ

この式のVは送電線の電圧ドロップであって送電電圧ではありません。
すなわち、同じ電流を負荷に送る場合、ロスはI^2・R、書き換えると
I・R・I＝V・I＝V^2/R　でVはドロプ電圧なのでRが小さいとVも小さくなります。
P＝V・Iで考えるとVを大きくするとIは小さくできます。

No.1 回答者： soramist 回答日時： 2008/04/02 00:29

ちょっとした考え違いです。

初めの方の「送電損失Ｐ＝Ｉ^2×Ｒ」は問題ないですが、後の方の「Ｐ＝Ｖ^2／Ｒ」で使われる「Ｖ」は「送電線内の電圧降下：V」をとるべきです。

例えば・・・
2kVの電圧（単相）を、線抵抗10Ω（往復合計）の送電線を使って、10A送るとします。(送電端では20kVA）
　初めの方の式：P=I^2R=10A^2x10Ω=1kVA ロス
　後のほうの式：P=V^2/R=(10Ax10Ω)^2/10Ω=100V^2/10Ω=1kVA ロス

同じになったでしょう？