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H2O(l)→H2O(g)のとき
標準蒸発エンタルピーΔvapH゜(373K)=+40.66kJ/molとでますが
どの文献を調べても計算方法が載っていませんでした。
どのように計算すれば標準蒸発エンタルピーを求めることができるのでしょうか
またΔvapH゜(373K)の(  )内の温度が473K、はたまた1273Kでも計算できるのでしょうか
よろしくお願いします

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A 回答 (1件)

水の標準蒸発エントロピーの計算方法はClausius-Clapeyronの式で求めることができます。

ln(P/P0)=-(ΔHv/R)(1/T)+(ΔSv/R)がClausius-Clapeyronの式です。まず、さまざまな圧力Pにおける沸点Tのデータ5個ぐらいを文献で調べます。(水なら化学便覧に載っています)これをExcelを用いて、PとTをそれぞれln(P/P0)と(1/T)にします。P0は大気圧で、Pの単位と同じにします。(1atm=760mmHg=1.01315×10^5Pa=760Torr(正確に))次に、ln(P/P0)を縦軸に、(1/T)を横軸にとり、プロットします。(excelでは図の挿入)そうすると、一次関数が得られると思うので、その傾きからΔHvが、切片からΔSvを求めることができます。

また、H=H(P,T)、つまりエンタルピーは圧力と温度の関数です。標準エンタルピーはH0=H(1atm,T)と定義されています。すなわちΔvapH0は(1気圧における)標準蒸発エンタルピーということを表しています。1気圧における水の沸点は約100度なので、かっこ内に、373と書いてあるのです。そのため473K,1273Kとなる場合はないです。
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この回答へのお礼

わかりやすいご説明どうもありがとうございましたm(__)m

お礼日時:2008/05/18 16:12

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Q沸点と蒸発エンタルピーから蒸発エントロピーを求める方法がわかりません。

沸点と蒸発エンタルピーから蒸発エントロピーを求める方法はありますか?参考書を何冊か読んだのですが特に参考になるものが見つかりませんでした…。
ちなみに僕が調べているのはクロロホルムについてです。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

ΔG=ΔH-TΔS

Q文献値

蒸気圧の実験によってclausius clapeyronよりΔH ΔSをだしたのですが(エタノールと水)、 これらの文献がなかなか見つかりません。ΔH ΔSの文献値を教えてください。 

Aベストアンサー

まずは「化学便覧 基礎編 / 日本化学会編」(丸善)で調べてみて下さい。
図書館にあると思います。熱的性質に関する章(改訂5版なら10章、改訂4版なら9章)に、転移エンタルピーの表があります。

次善の策としては、「理科年表 / 国立天文台編」(丸善)があります。
物理/化学部の熱化学の項に、蒸発エンタルピー(蒸発熱)の表があります。理科年表の化学に関する項目は化学便覧に比べると貧弱なのですけど、化学便覧よりもはるかに安いので、大きめの本屋さんなら置いてあります。

あとは、アトキンス物理化学などの、物理化学の教科書の巻末に載っている可能性があります。
お手持ちの教科書を確認してください。ただし間違った数値が載っていることがしばしばあります。

最後の手段としては、Wikipediaがあります。
化学便覧や理科年表と比べると、Wikipediaの信頼性は著しく低いので、参考URLにある値を「文献値」としてよいかどうかは、意見の分かれるところだと思います。注意して使ってください。

参考URL:http://en.wikipedia.org/wiki/Enthalpy_of_vaporization

まずは「化学便覧 基礎編 / 日本化学会編」(丸善)で調べてみて下さい。
図書館にあると思います。熱的性質に関する章(改訂5版なら10章、改訂4版なら9章)に、転移エンタルピーの表があります。

次善の策としては、「理科年表 / 国立天文台編」(丸善)があります。
物理/化学部の熱化学の項に、蒸発エンタルピー(蒸発熱)の表があります。理科年表の化学に関する項目は化学便覧に比べると貧弱なのですけど、化学便覧よりもはるかに安いので、大きめの本屋さんなら置いてあります。

あとは、アトキンス...続きを読む

Q水の蒸発熱

水の蒸発熱41kJ/molは、水(液体)の生成熱(286kJ/mol)、水(気体)の生成熱(242kJ/mol)から求めると44kJ/molになってしまうのですがこれはどうしてですか。

Aベストアンサー

No.1の方の仰る通りです。

水(液体)の生成熱(286kJ/mol)、水(気体)の生成熱(242kJ/mol)は両方とも25℃、1×10^5Paにおいての値です。

なので同、条件下では44.0kj/molが水の蒸発熱になります。

ちなみに0℃だと蒸発熱は45.2kj/mol、100℃だと40.7kj/molになります。

Qクラウジウス-クラペイロンの式について

以前 QNo.125760 水の温度変化の質問の中でクラウジウス-クラペイロンの式について出ていましたが、いまいち理解できません。この式について、詳しく噛み砕いてお教え願えないでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

クラウジウス-クラペイロンの式は、蒸気圧曲線の傾きを求める公式です。

クラウジウス-クラペイロンの式を使うと、『蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であること』を、簡単に証明することができます。蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であるということは、「温度が高くなれば飽和蒸気圧が高くなり、温度が低くなれば飽和蒸気圧が低くなる」ということです。ですから、これと、「飽和蒸気圧が大気圧と等しくなる温度で液体は沸騰する」ということをあわせて考えると、

「大気圧が低ければ沸点は降下し,高ければ沸点は上昇する」

ということができます。つまり、クラウジウス-クラペイロンの式を使うと、大気圧が変わると沸点が変わることを説明できます。

以下は、クラウジウス-クラペイロンの式に関する説明です。

温度 T のときの蒸気圧曲線の傾き dP/dT は、温度 T のときの気化熱(蒸発熱)L、温度 T のときの飽和蒸気の体積 vg、温度 T のときの液体の体積 vl と、式(1)の関係があります。

dP    L
― = ――――     (1)
dT  T(vg-vl)

この式をクラウジウス-クラペイロンの式といいます。ここで、温度 T は摂氏温度ではなく、絶対温度です。また気化熱には、モル当たりの気化熱、体積 vg と vl にはモル当たりの体積を使います(気化熱に1グラム当たりの気化熱を使ってもいいです。このときは体積 vg と vl には1グラム当たりの体積を使います)。

気化熱 L は正の値、絶対温度 T も正の値、飽和蒸気の体積と液体の体積の差 vg-vlも正の値ですので、式(1)の右辺は正の値になります。よって、dP/dT > 0 となり、蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であることが証明されました。

式(1)は、「熱力学的に厳密な式」と呼ばれる類の、とても正確な式なのですけど、このままでは少し使いづらいので、近似式が使われることが多いです。

近似1:飽和蒸気の体積 vg は液体の体積 vl よりずっと大きいので、vg-vl=vg と近似する。
近似2:蒸気を理想気体だと考えて、vg=RT/Pと近似する。ここで R は気体定数、Pは飽和蒸気圧。

この二つの近似を使うと、式(1)の近似式は式(2)になります。

dP   L P
― = ―――     (2)
dT  R T^2

この式もクラウジウス-クラペイロンの式といいます。式(1)にあった飽和蒸気の体積 vg と液体の体積 vl が式(2)では消えているので、式(2)の方が、式(1)よりも使いやすい形をしています。

もうひとつ近似を入れると、蒸気圧曲線の傾きだけではなく、『蒸気圧曲線そのもの』を求める公式を得ることができます。

近似3:気化熱 L は、温度に依らない。

この近似は、前の二つの近似と比べると、ちょっと荒い近似なのですけど、ともかくこの近似を使うと、蒸気圧曲線を求める公式が得られます。

ln(P/101325Pa)=(L/R) (1/Tb - 1/T)     (3)

この式もクラウジウス-クラペイロンの式といいます。左辺のlnは、自然対数(eを底とする対数)をとることを意味します。またTb は、圧力が1気圧=760mmHg=101325Pa のときの沸点です。

クラウジウス-クラペイロンの式と呼ばれている式がいくつもあって、ちょっと紛らわしいのですけど、まあどれも似たようなものですし、式の違いが重要なときには、たいてい数式が書いてありますから、混乱することは少ないと思います。QNo.125760 に数式が書いていないのは、高校生向けに書かれたものだからでしょう。

クラウジウス-クラペイロンの式は、蒸気圧曲線の傾きを求める公式です。

クラウジウス-クラペイロンの式を使うと、『蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であること』を、簡単に証明することができます。蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であるということは、「温度が高くなれば飽和蒸気圧が高くなり、温度が低くなれば飽和蒸気圧が低くなる」ということです。ですから、これと、「飽和蒸気圧が大気圧と等しくなる温度で液体は沸騰する」ということをあわせて考えると、

「大気圧が低ければ沸点は降下し,高けれ...続きを読む

Q標準反応エントロピー

CO2(g)+4H2(g)→CH4(g)+2H2O(l)
この反応の25℃における標準反応エントロピーはどのように求めることができますか?
それぞれのモルエントロピーは以下の通り
O2:213.7J/kmol
H20:69.9 J/kmol
H2:130.7 J/kmol
CH4:186.26 J/kmol
考え方を教えてください

Aベストアンサー

高校で習った熱化学方程式と同じようなものと考え、標準反応エントロピーは生成物の標準エンタルピーの合計から反応物の標準エンタルピーの合計を引いたものになります。
したがって標準反応エントロピーΔS={Sm(CH4.g)+2×Sm(H2O,l)}-{Sm(CO2,g)+4×Sm(H2,g)}で表され、あとは計算するだけです。
ΔS=(186.26+2×69.9)-(213.7+4×130.7)=

Qこの場合のギブスエネルギーの変化量を教えてください

大学二年生の化学熱力学の教科を学んでいるのですが。。。
全くわからない問題があります!
室温298K、0.022molの理想気体が圧力が17.0MPaから100KPaに変化した。
この過程でのギブスエネルギーの変化量はいくらか。
という問題です。
物質量はどこで使うのですか?
計算過程もお願いします。
また、こういう問題は何を考えれば解けるのかアドバイスお願いします。

Aベストアンサー

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaから100KPaに変化
3)相(気相、液相、固相)の数は理想気体が凝縮して液体になった、と記述していないので一定
4)各相での各成分量、この場合、気相の理想気体の種類が増えた減った、0.022molが増えた減ったと記述していないので一定

3)4)はちょっと強引なところありますが、幅広く題意を捉えるための説明です。

まずエンタルピー変化ΔHを計算します。
結論から言うとΔH = 0です。
理想気体1mol当たりのエンタルピーは温度変化した場合にのみ変化し、圧力により変化しません。
これは理想気体の状態式(PV=RT)とエンタルピー計算式(微分形で与えられます)から導出されます。
圧力は変化していますが温度が変化していないのでΔH = 0。

次にエントロピー変化ΔSを計算します。
理想気体1mol当たりのエントロピーは温度変化、圧力変化で変化します。
温度変化は無いので温度変化相当のΔSは0。
圧力変化相当のΔSは理想気体の状態式(PV=RT)とエントロピー計算式(これも微分形)から導出され
-nR*ln(P1/P0)・・・微分形を圧力P0からP1まで積分した結果
となります。

n 理想気体mol数: 0.022 (mol)
R 理想気体定数: 8.31 (J/mol.K)
P0 変化前の圧力: 17MPa = 17000KPa
P1 変化後の圧力: 100KPa

圧力変化相当のΔS = - 0.022 x 8.31 x ln(100/17000) = 0.934 (J/K)

まとめますと

ΔG = ΔH - TΔS
ΔH = 0
T 環境温度: 298 (K)
ΔS = 0.934 (J/K)
ΔG = 0 - 298 x 0.934 = - 278.3 (J)

まどろっこしい説明になりましたが理想気体の圧力変化に伴うギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = nRT*ln(P1/P0)
でさっと計算できます。

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaか...続きを読む

Q部分モル体積とは?

初めまして、bababanbanと申します。
物理化学を勉強していると、部分モル量や部分モル体積といった言葉をよく目にします。

部分モル体積とは何なのでしょう?
どういうものなのかいまいちイメージができないため、質問させていただきました。

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

2成分A,Bからなる溶液を考えます。この溶液に成分Aを1モル加えたときの溶液の体積変化をAの部分モル体積といいます。ただし溶液はAを1モル加えても濃度の変化がないくらい多量にあるとします。これを用いると溶液にAをdnAモル、BをdnBモル加えた際の体積変化は以下のようになります。VAはAの部分モル体積です。
dV=VAdnA+VBdnB

Qメタノールの蒸発のエントロピー変化

メタノールの沸点(Tb=65℃)及び25℃における蒸発のエントロピー変化を計算する問題です。
液体の蒸発エンタルピー=35.2kJ/mol
液体の定圧熱容量cp(l)=79.7j/K・mol
蒸気の定圧熱容量=24.4J/molです。
沸点の時の蒸発のエントロピー変化は分かったのですが、65℃の時が分かりません。
どなたかご教授願います。

Aベストアンサー

#1ですが、キルヒホッフの法則

 ΔH(T2)=ΔH(T1)+∫[T1→T2]ΔCp dT

は圧力一定のときにしか使えないので、これだけではだめですね。ごめんなさい。

25℃,1気圧でのΔHを求めた後に、「蒸発エンタルピーは圧力に依存しない」という近似を使って、25℃での飽和蒸気圧下のΔHを求めてください。つまり ΔH(25℃,1atm)=ΔH(25℃,飽和蒸気圧) ということです。


蒸発エンタルピーが圧力にほとんど依存しないことは、キルヒホッフの法則と似た式

 ΔH(p2)=ΔH(p1)+∫[p1→p2](∂ΔH/∂p)_T dT

を使うと、確かめることができます。

Q気体定数の単位変換

いくら考えてもわからない問題があります。

気体定数R=8.31433[J/(mol・K)]を[atm・m^3/(mol・K)]に変換。

この場合、[J]を[atm・m^3]に変換すればいいと思うんですが変換の仕方がわかりません。どなたか知恵を貸してください。

Aベストアンサー

 まず、気体定数Rの最も精度の高い値は、
R = 8.314510 J/(mol・K)
ですね。この値を用いて計算してみます。
 単位の変わったところはJがatm・m^3になったところですが、その中に隠れている関係があります。JはSI単位の一つですが、SI単位で圧力の単位はPa(パスカル)です。JとPaの関係は、
J = Pa・m^3
です。この関係が隠れています。
 よって、Paをatmに換算すればいいわけです。Paとatmの関係は、
1 atm = 1.01325×10^5 Pa
です。これはすなわち、
1 Pa = 1/(1.01325×10^5) atm
と同じことです。これらの関係を用いて計算すると、
R = 8.314510 J/(mol・K)
= 8.314510 Pa・m^3/(mol・K)
= (8.314510/1.01325×10^5) atm・m^3/(mol・K)
です。あとは計算してくださいね。
(化学工学系の方でしょうか、単位をかっこに入れていらっしゃいますが、「物理量=数値×単位」の概念に従えば、かっこは必要ありません。ここではかっこなしで記述していますので、適宜書き換えてください)

 まず、気体定数Rの最も精度の高い値は、
R = 8.314510 J/(mol・K)
ですね。この値を用いて計算してみます。
 単位の変わったところはJがatm・m^3になったところですが、その中に隠れている関係があります。JはSI単位の一つですが、SI単位で圧力の単位はPa(パスカル)です。JとPaの関係は、
J = Pa・m^3
です。この関係が隠れています。
 よって、Paをatmに換算すればいいわけです。Paとatmの関係は、
1 atm = 1.01325×10^5 Pa
です。これはすなわち、
1 Pa = 1/(1.01325×10^5) atm
と同じことです。...続きを読む

Q水の蒸発熱(潜熱)に圧力依存性はありますか?

初心者のタイトル通りの質問です。蒸発熱に温度依存性があることは知っていますが、接している気体の圧力によっても変わるのでしょうか? 私は温度で変わるのだったら何となく圧力でも変わるのではないかと思います。
どこかにすでに質問があるかとこのサイトでも調べたのですが解りません。実際はどちらなのでしょうか。もしご存知の方がおられましたらご回答かURL等をご紹介いただけないでしょうか。よろしくお願い申し上げます。

Aベストアンサー

No3です。あとから考えて”温度固定で水の分圧は上がるわけでもなさそうなので”ちょっと余計でした。理想気体なら部分モルエンタルピーは単一の場合の1モルあたりのエンタルピーに同じで、(∂H/∂P)(_T)=0で要するに理想気体である限りHは圧によらない、ということですね。また、液体の方は空気で加圧したとしても純粋の水のモル当りのエンタルピーを考えればよろしいですね。こちらはh+V≠0になるはずでHが圧により変化するのですが、計算してみると(∂H/∂P)(_T)=v(1-αT)(1-κP)となります。α熱膨張係数、κは圧縮係数です。温度が低ければ(∂H/∂P)(_T)=v(1-κP)ということです。


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