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No.1
- 回答日時:
> 1)まず式にφが出てこないのにどうやって積分を実行したのか?
式にφが出てこないのは、φについて積分した後だからではないでしょうか?
> 2)φがθの誤植だったとしたら
誤植ではないと思います。
> 1/2sinθidθiの1/2はどこから出てきたのか?
立体角:dΩ=sinθdθdφ(=半径1の球殻の面積素片)
について、φに関する積分だけ先に実行すると
dΩ=∫sinθdθdφ (積分範囲はφ=0~2π)
=2πsinθdθ
一方、
全立体角:Ω=4π(=半径1の球の面積)
であるので、
dΩ/Ω=(1/2) sinθdθ
> 3)等方性についての積分とは?
「等方性を用いてφについて積分した」
とは
「角度φの値を変えても物理的な条件には変化は無いので
(つまり、φの関数ではないので)
φについては先に0から2πまで積分した」
という意味ではないでしょうか。
以下、ご参考まで。
立体角
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E4%BD%93% …
付録1=球体の面積の求め方
A. その(1):多重積分を用いて求める
http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/faraday.htm
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