物理IIの問題がわかりません

１．惑星は、近日点と遠日点では、太陽からの距離に反比例した速さで動く。地球の速さが最も小さい7月の速さ(そのとき太陽との距離は１．０２ＡＵ)と最も大きい1月の速さ(そのとき太陽との距離は０．９８ＡＵ)の違いを100分率で表せ

２、冥王星の軌道の遠心率は０．２５４である冥王星の軌道での最大の速さと最小の速さを求めよ


１はどのように答えたらいいのかわかりません
２はどうやって求めるのかがわかりません。

よろしくお願いします

No.3 回答者： okada2728 回答日時： 2008/05/27 23:15

ケプラー第1法則から、惑星は太陽を1つの焦点とする楕円軌道上を動きます。

離心率が0.254とありますが、これは数学の楕円曲線の式x^2/a^2+y^2/b^2=1において、
e=√(1-b^2/a^2)=√(a^2-b^2)/a　（e：離心率、a：長軸、b：短軸）
また近日点距離Lp、遠日点距離Laはそれぞれ、
Lp=a-√(a^2-b^2)
La=a+√(a^2-b^2)
なので、速度比vmax/vminは、’近日点と遠日点では、太陽からの距離に反比例した速さで動く’（ケプラー第2法則)ので、
vmax/vmin=La/Lp={a+√(a^2-b^2)}/{a-√(a^2-b^2)}
={1+√(1-b^2/a^2)}/{1-√(1-b^2/a^2)}
=(1+e)/(1-e)
=1.254/0.746
となります。

No.2 回答者： tance 回答日時： 2008/05/27 19:28

どう答えたら良いのかわからない、といった場合、先生に聞くという

選択肢はないのでしょうか。どうやって求めるかが解らないときも
同様です。（もしかして質問者様は学生ではない？）

生徒が先生に質問をするというシーンがあまり見られなくなったように
思いますが、どうなんでしょう。

質問された先生は、その生徒の誤解点や間違いの傾向など、今後の指導に
大変貴重な情報を得ることになります。

答えでなくてすみません。

No.1 回答者： Hayashi_Trek 回答日時： 2008/05/27 19:25

１．は、太陽～地球の距離が1AUの時の速度を100%として

７月は＊＊＊%、１月は＊＊＊%とすれば良いのでは？