相対性理論 双子のパラドックスについて

佐藤勝彦著『相対性理論を楽しむ本』を読んで…

双子のパラドックスが理解できませんでした。双子の兄弟のうち、兄が光速に近い速さ(秒速29万km)で飛行する宇宙船に乗り、一方の弟は地球に残ります。
宇宙船は地球を出発してある星へ向けまっすぐ飛んでいき、到着したらすぐに方向を変え地球に戻ってきました。
地球で兄弟が再開した時、「浦島効果」を利用すれば兄が若く、弟が年を取っていることになります。

疑問が二つあります。
疑問①
宇宙船から見たら、地球が秒速29万kmで遠ざかったり、近づいたりしているのだから、ゆえに、再会した時弟が年を取っている、と考えることはできないのでしょうか。

疑問②
地球から見たら宇宙船が秒速29万kmで、宇宙船から見たら地球が秒速29万kmで、互いに等間隔で遠ざかって、また近づいている、故に、再会した時の年は同じ、と考えることはできないのでしょうか。

優しい本であるのに、理解できませんでした。
判りやすくご教示方宜しくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： EFA15EL 回答日時： 2015/06/03 19:25

えーと、それこそが「双子のパラドックス」の意味なんです。

相対速度だけで見れば条件は同じはずなのに、兄にだけ効果が働くから「パラドックス（矛盾）」というわけです。

この兄弟の条件の違いは「加速」です。車に乗って加速（減速）すると、体を持っていかれる感覚がありますよね。アレです。
実はあの時、ほんの僅かですが時間が伸びているんです。
アレを光速に近いところでやるので、大幅なズレが生じる、と。
地球の方は別に宇宙船が加速しようが減速しようが影響がないのは感覚的にわかると思います。

双子のパラドックスの例え話は、本気で考えると案外小難しい話なんです。

この回答へのお礼

なるほどです。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2015/06/06 15:01

No.7 回答者： toshih2000 回答日時： 2015/06/05 16:28

特殊相対論の効果だけを考えれば、

見かけとして、それぞれ相手の時間の進みが遅くなっている様に見えます。
しかし、戻ってきたら同じになります。しょせんは見かけです。
この場合、疑問②は正しいです。

一般相対論の効果まで考えると
重力(加速度)による時間の進みが遅くなるという効果が起きます。
宇宙船内の重力は発射時の加速やターン時に大きく重力がかかることを考えると
その分時間が遅くなることになりますので、宇宙船に乗っていた兄が若くなります。

とはいえ、地球上にいてもずっと重力は受けていますので、
宇宙船の加速のしかたによっては、必ず兄が若くなるとは言えないかもしれません。
たとえば、宇宙船の飛行中のほとんどの時間が1Gより小さいとするならば、
弟の方が若くなる場合も充分考えられます。
ただし、この場合には光速近くに達するまでものすごく時間がかかります。
とはいえ、人だ耐える事のできる重力って数Gですけどね。

No.6 回答者： uen_sap 回答日時： 2015/06/05 16:21

方向転換している・・・加速度が加わっている。

一般相対性理論の世界の話となります。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/06/05 00:22

#2 にちょっと補足.

#2 では「アレを光速に近いところでやるので、大幅なズレが生じる」とありますが, 厳密には「地球から離れたところでやる」ことも重要です. 例えば, 兄が地球を出発した直後や地球に到着する直前には加速度が与えられるわけですが, それは地球に近いところで起きるため時間のずれは大きくなりません. 兄と弟の間に生じる時間差は, あくまで「ある星」で「方向を変え地球に戻って」くることによります.

No.4 回答者： psytex1 回答日時： 2015/06/04 09:30

相対性理論において、絶対時空は否定され、あらゆる運動は相対的です。

つまり、相対論効果による時間の遅れは、互いに相手に生じます。
換言すれば、あらゆる相対運動毎に異なる時空が分岐していると言えます
（それぞれに「相手の時間が遅れている」という時空が生じる）。
それは量子論的世界像において、世界の本質は無限の可能性の積層した
確率的なものであり、観察される事で有限な存在性を派生させるという
事と一致している。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/06/03 21:01

事象Aから事象Bヘ移動するとき、

AからBヘ時空の直線に沿って運動(等速直線運動)すると
固有時間の経過が最も大きくなる。

つまり時空内であちこち寄り道すると、時間経過が減る
というのが特殊相対性理論の結論です。

と、これだけいっても言葉だけでは絶対判らないと思うので、
教科書で学んで下さい。

http://www.amazon.co.jp/第2版-シュッツ-相対論入門-ハードカバー版-Bernard-Schutz/sim/4621083090/2?o=9

物理に王道無しです。じっくりと学ばなければ
納得にも理解にも至りません。

No.1 回答者： 1paku 回答日時： 2015/06/03 18:25

亜光速で移動する宇宙船内部のみ、時間の流れが遅くなる。