座標上の多角形面積を求める公式で、各X、ｙ座標のを書き出してたすき掛けしていくと面積が出るという方法を教えてください。

座標上の多角形面積を求める公式で、各X、ｙ座標のを書き出してたすき掛けしていくと面積が出るという方法を教えてください。
原点を通らなくてもよい場合も教えてください。

No.3 回答者： noocyte 回答日時： 2008/06/18 01:11

多角形の面積，重心(図心)，断面Ｎ次モーメントの公式と，

向き (頂点列の回転方向) の判別方法
http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/ …

多角形の頂点座標を入力すれば面積・重心等を
自動計算する Excel ワークシートもあります．

No.2 回答者： masa2211 回答日時： 2008/06/14 06:21

倍横距法（ばいおうきょ）、別名は合緯距法（ごういきょ）、合経距法（ごうけいきょ）

のことですね。測量の教科書にはたいてい載っています。
http://www.wakayama-u.ac.jp/~tanikawa/lec_es1/06 …

※倍横距と合緯距は、ｘとｙが反対になっているのと、式の整理方法が違うだけで、
　同じ計算です。
※※http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …　も、
　式を分解し足す順序が違うだけで、同じ計算。

あと、原点を通る必要はありません。

No.1 回答者： snowize 回答日時： 2008/06/14 05:22

これのことでしょうか？

自分も初めて知った公式なので名前などは存じませんし、証明などもしていないので正しいかどうかは知りません。少し実験するなりして妥当性を調べてからお使いください。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …