ある問題。点Pにおかれた点電荷を頂点とする、直円錐を貫く電気力線の数。

「点Pにおかれた点電荷ｑによる電気力線のうち、点Pを頂点とする頂角θの直円錐の底面Aを貫く電気力線の数はどれだけか。総数Nに対する割合を求めよ。」

という問題があるのですが、解答では点Pを中心とする半径rの球面を考え…という手順で解いているのですが、なぜ単純にθ/2πのようにしては間違いなのでしょうか？（最終的に答えは1/2(a-cosθ)となっています。）

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Denkigishi 回答日時： 2008/06/29 15:25

＞最終的に答えは1/2(a-cosθ)となっています。

とのことですが、(a-cosθ)が分子なのか分母なのか、この書き方では分かりにくいですね。それと、＜ａ＞って何でしょうか？　
私は、 (1-cosθ)/2 だと思いますが、ご確認ください。
これは、平面角θから立体角ωを求める数学の問題で、計算には積分が必要です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。失礼しました。
おっしゃるとおり(1-cosθ)/2が答えでした。
申し訳ありません。
平面角と立体角というものがあるのですね…私はそのへんから理解が必要そうです…。

お礼日時：2008/06/29 16:20

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2008/06/29 14:20

電気力線は３次元に広がりますから表面積比で考えないといけません。

θ/2πは角度比ですから２次元です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
３次元のため表面積比…。
まだ勉強が必要そうです…。

お礼日時：2008/06/29 16:22