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http://homepage2.nifty.com/PAF00305/math/triangl …
によると、
四面体の各面を0,1,2,3とし,面iの面積T[i]を,面i,jのなす角をθ[i,j]とすると
T[1]^2+T[2]^2+T[3]^2-T[0]^2
= 2(T[2]T[3]cosθ[2,3]+T[3]T[1]cosθ[3,1]+T[1]T[2]cosθ[1,2])
などが成り立つということですが、三角形のときの余弦定理を使って証明しようとしましたが、うまくいきません。
証明できた方がいらっしゃればどうか教えてください。
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